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- 八年级上册教案
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- 2016/6/18 10:21:40
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12.2 全等三角形的判定（2）（导学案）
12.2 全等三角形的判定（2）导学案（学生版）.doc
12.2 全等三角形的判定（2）导学案（教师版）.doc
12.2 全等三角形的判定（2）导学案（教师版）
【学习目标】
1. 掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；
2. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程；
3、通过画图、思考、探究来激发学习的积极性和主动性。
【学习重点】应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
【学习难点】指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
一、学前准备
如图1所示，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？
不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：
(1)___OA___=___OC____ (2)_____OB____=____OD_____ (3)__∠AOB_____=__∠COD____
如果把△ABO绕着点O顺时针方向旋转，因为OA=OC，所以可以使OA与__OC___重合；又因为∠AOB=_∠COD_，OB=___OD___，所以点B与点__D___重合。这样△ABO与___△CDO___就完全重合了。
归纳： 如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。
二、探索思考[
1、阅读P37探究3，(1)读句画图：①画∠DAE＝30°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB=4cm，AC=6cm．③连结BC，得△ABC．
2、由上面探究便得到判定两个三角形全等的第二种方法：
两边和它们的夹角___对应相等___的两个三角形全等（可以简写成“__边角边______”或“___SAS____”）。
证明如下：如图2所示，
在△ABC与△A′B′C′中，
∴△ABC__≌___△A′B′C′（___SAS__）。
例题探讨
例1：如图3，点C、E、B、F在同一直线上，∠C=∠F，AC=DF，EC=BF，△ABC与△DEF全等吗？说明你的结论。
分析：由题意，题中直接给出一组对应角、一组对应边相等，还差一组对应边（BC=EF）就可以用“SAS”判定两个三角形全等了，观察所给的条件EC=BF，我们可以用线段的和得到有效的一组对应边BC=EF即可。
解：△ABC≌△DEF，理由如下：
∵EC=BF
∴EC+EB=BF+EB
即BC=EF.
在△ABC与△DEF中
12.2 全等三角形的判定（2）导学案（学生版）
【学习目标】
1. 掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；
2. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程；
3、通过画图、思考、探究来激发学习的积极性和主动性。
【学习重点】应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
【学习难点】指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
一、学前准备
如图1所示，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？
不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：
(1)______=_______ (2)_________=_________ (3)_______=______
如果把△ABO绕着点O顺时针方向旋转，因为OA=OC，所以可以使OA与_____重合；又因为∠AOB=_______，OB=______，所以点B与点_____重合。这样△ABO与______就完全重合了。
归纳：
二、探索思考[
1、阅读P37探究3，(1)读句画图：①画∠DAE＝30°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB=4cm，AC=6cm．③连结BC，得△ABC．
2、由上面探究便得到判定两个三角形全等的第二种方法：
两边和它们的夹角__________的两个三角形全等（可以简写成“________”或“_______”）。
证明如下：如图2所示，
12.2 全等三角形的判定（2）导学案（学生版）.doc
12.2 全等三角形的判定（2）导学案（教师版）.doc
12.2 全等三角形的判定（2）导学案（教师版）
【学习目标】
1. 掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；
2. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程；
3、通过画图、思考、探究来激发学习的积极性和主动性。
【学习重点】应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
【学习难点】指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
一、学前准备
如图1所示，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？
不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：
(1)___OA___=___OC____ (2)_____OB____=____OD_____ (3)__∠AOB_____=__∠COD____
如果把△ABO绕着点O顺时针方向旋转，因为OA=OC，所以可以使OA与__OC___重合；又因为∠AOB=_∠COD_，OB=___OD___，所以点B与点__D___重合。这样△ABO与___△CDO___就完全重合了。
归纳： 如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。
二、探索思考[
1、阅读P37探究3，(1)读句画图：①画∠DAE＝30°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB=4cm，AC=6cm．③连结BC，得△ABC．
2、由上面探究便得到判定两个三角形全等的第二种方法：
两边和它们的夹角___对应相等___的两个三角形全等（可以简写成“__边角边______”或“___SAS____”）。
证明如下：如图2所示，
在△ABC与△A′B′C′中，
∴△ABC__≌___△A′B′C′（___SAS__）。
例题探讨
例1：如图3，点C、E、B、F在同一直线上，∠C=∠F，AC=DF，EC=BF，△ABC与△DEF全等吗？说明你的结论。
分析：由题意，题中直接给出一组对应角、一组对应边相等，还差一组对应边（BC=EF）就可以用“SAS”判定两个三角形全等了，观察所给的条件EC=BF，我们可以用线段的和得到有效的一组对应边BC=EF即可。
解：△ABC≌△DEF，理由如下：
∵EC=BF
∴EC+EB=BF+EB
即BC=EF.
在△ABC与△DEF中
12.2 全等三角形的判定（2）导学案（学生版）
【学习目标】
1. 掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；
2. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程；
3、通过画图、思考、探究来激发学习的积极性和主动性。
【学习重点】应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
【学习难点】指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
一、学前准备
如图1所示，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？
不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：
(1)______=_______ (2)_________=_________ (3)_______=______
如果把△ABO绕着点O顺时针方向旋转，因为OA=OC，所以可以使OA与_____重合；又因为∠AOB=_______，OB=______，所以点B与点_____重合。这样△ABO与______就完全重合了。
归纳：
二、探索思考[
1、阅读P37探究3，(1)读句画图：①画∠DAE＝30°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB=4cm，AC=6cm．③连结BC，得△ABC．
2、由上面探究便得到判定两个三角形全等的第二种方法：
两边和它们的夹角__________的两个三角形全等（可以简写成“________”或“_______”）。
证明如下：如图2所示，
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