《用配方法解一元二次方程》教案

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约1220字。

教 学 设 计
　　4.3        4   月  9 日
　　课题 8.2用配方法解一元二次方程（1） 课时 1 课型 新授
　　教学
　　目标 知识与技能:会用开平方法解形如：(x+m)2 = n (n≥0)的一元二次方程；
　　过程与方法：掌握用配方法解形如x +px+q=0的一元二次方程。
　　情感与态度: 通过探究利用配方法将一元二次方程变形的过程，培养学生主动探究的精神与意识．
　　重点难点 教学重点 ：
　　运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
　　教学难点：
　　发现与理解配方的方法
　　教学
　　措施  
　　回顾旧知识，展现新知识，通过学生的自主探究，寻找规律，将一元二次方程通过配方后，用直接开平方法来解。
　　教学方法 启发诱导式，自学讨论
　　教具
　　准备 多媒体课件
　　注意
　　问题 完全平方公式的熟练掌握
　　板书
　　设计
　　用配方法解一元二次方程(1)
　　（一）创设情境，设疑引新 （二）、观察比较，探索新知
　　(三)、合作讨论，自主探究  (四) 、随堂练习,巩固深化
　　教 学 过 程
　　（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）
　　（一）创设情境，设疑引新
　　在实际生活中，常遇到一些问题，需要用一元二次方程来解答。
　　例1、将一个正方形花园的每边扩大2米后，改造成一个面积为25米2的大花园，那么原来小花园的每边长是多少呢？
　　提问:
　　(1)、这个方程有什么特点？
　　(2)、如何求解？
　　归纳：
　　形如:（ x+m）2-n=0  (n≥0)的方程，我们可以用直接开平方法来解。
　　（二）、观察比较，探索新知
　　提问：
　　1、 对于这样的一元二次方程，我们能否用刚才的直接开平方法来解呢？ 那能不能把此方程化成这样的形式呢？怎么化呢？
　　教师引导：
　　1、同学们是否还记得完全平方公式？
　　练习：填空：
　　（1）、x2+8x+_______=(x+_____)2（2）、x2-4x+_______=(x-_____)2
　　你能否将方程转化成上面的方程的形式？然后解方程呢？
　　不能
　　不是形如:（ x+m）2-n=0  (n≥0)的方程
　　学生陷入思考中
　　a2±2ab+b2=(a±b)2
　　学生独立完成,能理解当二次项系数为1时，左边填写的是“一次项系数一半的平方”,右边填写的是“一次项系数的一半”。
　　(三)、合作讨论，自主探究
　　1、用刚才的方法继续解方程
　　（1）x2+4x+1=0      (2)  x2+8x-9=0  （3 ）x +px+q=0