（北京卷）2016年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理）

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共20道小题，约1650字。有答案。

2016年普通高等学校招生全国统一考试
　　数学（理）（北京卷）
　　本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
　　第一部分（选择题共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　（1）已知集合A= B= ，则
　　（A）                           （B）
　　（C）                     （D）  
　　（2）若x,y满足      ，则2x+y的最大值为
　　（A）0                          （B）3
　　（C）4                          （D）5
　　（3）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为
　　（A）1                        
　　（B）2
　　（C）3                     
　　（D）4
　　（4）设a,b是向量，则“IaI=IbI”是“Ia+bI=Ia-bI”的
　　（A） 充分而不必要条件                 （B）必要而不充分条件
　　（C） 充分必要条件                     （D）既不充分也不必要条件
　　（5）已知x,yR,且xyo，则
　　（A） -                （B）
　　（C）  (- 0           （D）lnx+lny
　　(6)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
　　（A）                                           
　　（B）
　　（C）
　　（D）1
　　(7)将函数 图像上的点P（ ，t ）向左平移s（s﹥0） 个单位长度得到点P′.若 P′位于函数 的图像上，则
　　（A）t= ，s的最小值为          （B）t=  ，s的最小值为    
　　（C）t= ，s的最小值为          （D）t=  ，s的最小值为 
　　（8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则
　　（A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球        
　　（B）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多  
　　（C）乙盒中红球不多于丙盒中红球                          
　　（D）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
　　第二部分（非选择题　共110分）
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
　　（9）设aR，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=_______________。
　　（10）在 的展开式中， 的系数为__________________.（用数字作答）
　　（11）在极坐标系中，直线 与圆 交于A，B两点，
　　则  =____________________.