《直线的一般式方程》ppt6（教案+课件+学案共3份）

共23张。讲练结合，引导思考，适合新课教学。含教案、学案。

直线的一般式方程
　　临漳一中      吕红霞
　　教材分析：
　　（1）教材中求直线方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程几何特征明显，但局限性强；一般形式的方程无任何限制，但几何特征不明显．教学中各部分知识之间过渡要自然流畅，不生硬．
　　（2）直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性，教学中应充分揭示直线方程本质属性，建立二元一次方程与直线的对应关系，为继续学习“曲线方程”打下基础．直线一般式方程都是字母系数，在揭示这一概念深刻内涵时，还需要进行正反两方面的分析论证．教学中应重点分析思路，还应抓住这一有利时使学生学会严谨科学的分类讨论方法，从而培养学生全面、系统、辩证、周密地分析、讨论问题的能力，特别是培养学生逻辑思维能力，同时培养学生辩证唯物主义观点
　　（3）在强调几种形式互化时要向学生充分揭示各种形式的特点，它们的几何特征，参数的意义等，使学生明白为什么要转化，并加深对各种形式的理解．
　　教学目标：
　　1、知识与技能：
　　⑴掌握直线方程的一般式Ax+By+C=0的特征（A、B不同时为0）
　　⑵能将直线方程的五种形式进行转化，并明确各种形式中的一些几何量（斜率、截距等）；
　　2、过程与方法：
　　⑴主动参与探究直线和二元一次方程关系的数学活动，通过观察、推理、探究获得直线方程的一般式。
　　⑵学会分类讨论及掌握讨论的分界点；
　　3、情感、态度与价值观：
　　体验数学发现和探索的历程，发展创新意识
　　教学重点：
　　直线方程一般式Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的理解
　　教学难点：
　　⑴直线方程一般式Ax+By+C=0（A、B不同时为0）与二元一次方程关系的深入理解
　　⑵直线方程一般式Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的应用。
　　教学方法：
　　3.2.3直线的一般式方程
　　组稿:　吕红霞
　　一、学习目标：
　　1、知识与技能：（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。
　　2、过程与方法： 学会用分类讨论的思想方法解决问题。
　　3、情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题。
　　二、学习重点、难点：
　　1、重点：直线方程的一般式。        2、难点：对直线方程一般式的理解与应用。
　　三、学习过程：
　　（一）复习已学过的直线方程的几种形式：
　　名称 已知条件 标准方程 适用范围
　　点斜式 ,   k
　　斜截式 K、 y轴上的截距b
　　两点式 ,  
　　截距式 x轴上的截距a
　　y轴上的截距b
　　（二）练习：
　　1．过点(2,1)且斜率为 的直线的方程是____________       2．过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________          3．过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________
　　（三）思考
　　思考1： 所有的直线方程是否都可以用二元一次方程 （A，B不同时为零）表示 ？
　　思考2：对于任意一个二元一次方程 （A，B不同时为零）能否表示平面内的任意一条直线？