江苏省淮阴师院附属中学2015-2016学年度第二学期期中考试高二年级数学试卷（理科）

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有20道题，约2150个字。

　　淮阴师院附属中学2015～2016学年度第二学期期中考试
　　高二年级数学试卷（3班用）
　　分值：160分考试时间：120分钟
　　一、填空题（14×5分＝70分）
　　1．抛物线的准线方程是_____________.
　　2．若双曲线的离心率e＝2，则m＝_____________.
　　3．从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，男、女同学分别至少有1名，则有_____________种不同选法.
　　4．底面边长为2，高为1的正三棱锥的表面积为_____________.
　　5．已知直线与曲线相切，则a＝_____________.
　　6．若的展开式中x3的系数等于8，则实数a＝_______________.
　　7．观察下列等式：
　　；；；；；；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为_______________.
　　8．已知函数，则__________.
　　9．以点（2，－2）为圆心并且与圆相外切的圆的方程是________.
　　10．直线（t为参数）的斜率为____________.
　　11．若从1、2、3、…、9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有____________种.
　　12．设α、β、γ为三个不同的平面，m是直线，给出下列命题：
　　①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若α⊥γ，
　　β⊥γ，则α⊥β；④若m∥α，m⊥β，则α⊥β.
　　其中为真命题的是______________.（填序号）
　　13．若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是__________.
　　14．若椭圆的焦点在x轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是___________.
　　二、解答题（14分＋14分＋15分＋15分＋16分＋16分）
　　15．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AC＝BC＝AA1＝2，D为侧棱AA1的中点.
　　（1）求异面直线DC1、B1C所成角的余弦值；
　　（2）求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值.