重庆南开中学高2017届高二（下）期中考试数学试题（文科）

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共22题，约1660字。答案扫描。

　　重庆南开中学高2017届高二（下）期中考试
　　数学（文科）
　　一、选择题（每小题5分，共60分）
　　4 5 6 7 8
　　5 4 3 2 1
　　1、根据数据：                                        得到的回归方程为
　　，则
　　A、2 B、1 C、0 D、
　　7 7
　　8 4  5  5  7  9
　　9 5
　　2、如右图，是2017年 大学自主招生面试环节中7位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和最低份后，所剩分数的平均数和众数分别为
　　A、86，86 B、85，84
　　C、84，86 D、86，85
　　3、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在 轴上，且短轴长为 ，离心率为 ，则该椭圆的方程为
　　A、 B、 C、 D、
　　4、若抛掷两颗质地均匀的骰子，则朝上一面的点数之和为9的概率为
　　A、 B、 C、 D、
　　5、下列说法正确的是
　　A、圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
　　B、棱柱的两个底面全等且其余各面都是矩形
　　C、任何一个棱台的侧棱必交于同一点
　　D、过圆台侧面上一点有无数条母线
　　6、已知某几何体由相同的 个小正方体构成，其三视图如题（6）图所示，则
　　A、4 B、5 C、6 D、7
　　7、已知空间中两条不同的直线 、 ，两个不同的平面 、 ，则下列命题中真命题是
　　A、若 ，则
　　B、若 ，则
　　C、若 ，则
　　D、若 ，则
　　8、如题（8）图，在棱长均相等的正三棱柱 中， 是 的中点， 在 上，且 ，则下列结论：（1） ；（2） ；（3）平面 ；（4）直线 ，期中正确的个数为
　　A、1 B、2 C、3 D、4
　　9、若函数 在 内存在单调递减区间，则实数 的取值范围是
　　A、 B、 C、 D、
　　10、已知直三棱柱 的所有顶点都在球 的球面上， , ， ，则球 的体积为
　　A、 B、 C、 D、
　　11、过抛物线 的焦点 的直线 依次交抛物线及其准线于点 、 、 ，若 ， ，则抛物线的方程为
　　A、 B、 C、 D、
　　12、已知函数 ，若 ，且直线 在曲线 的下方，则 的最大值为
　　A、1 B、2 C、3 D、4
　　二、填空题（每小题5分，共20分）
　　13、在某次测量中得到数据如下：82，83，84，86，88，88，88，88，则这组数据的中位数是          。
　　14、已知正方体 的各个顶点都在球 的球面上，若球 的表面积为 ，过点 作球 的截面，则该截面的面积为          。
　　15、已知函数 的导函数为 ，在区间 内任取两个实数 ，则 的概率为          。
　　16、已知 为椭圆 上一点， 、 分别为椭圆的上、下顶点，直线 、 分别与直线 交于点 、 ， 为坐标原点，则 的面积的最小值为          。
　　三、解答题（共70分）
　　17、（12分）北京时间4月14日，是湖人当家球星科比•布莱恩特的退役日，当天有大量网友关注此事。某网上论坛有重庆网友200人，四川网友300人。为了解不同地区对“科比退役”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取100名网友，先分别统计他们在论坛的留言条数，再将留言条数分成5组： ， ， ， ， ，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。