重庆市南开中学高2017届高二（下）期中考试数学试题（理科）

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共22题，约1590字。答案扫描。

　　重庆南开中学高2017届高二（下）期中考试
　　数学（理科）
　　一、选择题（每小题5分，共60分）
　　4 5 6 7 8
　　5 4 3 2 1
　　1、根据数据：                                        得到的回归方程为
　　，则
　　A、2 B、1 C、0 D、
　　7 7
　　8 4  5  5  7  9
　　9 5
　　2、如右图，是2017年 大学自主招生面试环节中7位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和最低份后，所剩分数的平均数和众数分别为
　　A、86，86 B、85，84
　　A B
　　C D
　　C、84，86 D、86，85
　　3、对右图中的A、B、C、D四个区域染色，每块区域染一种颜色，有公共边的区域不同色，现有红、黄、蓝三种不同颜色可以选择，则不同的染色方法共有
　　A、12种 B、18种 C、20 D、22种
　　4、 的展开式中，有理项（ 的指数为整数）共有
　　A、1项 B、2项 C、3项 D、4项
　　5、 除以5的余数是
　　A、1 B、2 C、3 D、4
　　6、已知某几何体由相同的 个小正方体构成，其三视图如题（6）图所示，则 
　　A、4 B、5
　　C、6 D、7
　　7、同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币正好出现1枚正面向上、1枚反面向上的次数为 ，则 的数学期望是
　　A、1 B、 C、2 D、
　　8、某班级星期一上午要排5节课，语文、数学、英语、音乐、体育各1节，考虑到学生学习的效果，第一节不排数学，语文和英语相邻，且音乐和体育不相邻，则不同的排课方式有
　　A、14种 B、16种 C、20种 D、30种
　　9、某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立。若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为
　　A、0.23 B、0.2 C、0.16 D、0.1
　　10、若函数 在 内存在单调递减区间，则实数 的取值范围是
　　A、 B、 C、 D、
　　11、过抛物线 的焦点 的直线 依次交抛物线及其准线于点 、 、 ，若 ， ，则抛物线的方程为
　　A、 B、 C、 D、
　　12、已知函数 ，若 ，且直线 在曲线 的下方，则 的最大值为
　　A、1 B、2 C、3 D、4
　　二、填空题（每小题5分，共20分）
　　13、设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则          。
　　14、已知函数 的导函数为 ，在区间 内任取两个实数 ，则 的概率为          。
　　15、已知 ，则         。
　　16、已知 为椭圆 上一点， 、 分别为椭圆的上、下顶点，直线 、 分别与直线 交于点 、 ， 为坐标原点，则 的面积的最小值为          。
　　三、解答题（共70分）
　　17、（10分）已知 的展开式中所有系数之和比 的展开式中所有系数之和大240.
　　（1）求 的展开式中中的常数项（用数字作答）；
　　（2）求 的展开式的二项式系数之和（用数字作答）。