江西省抚州市临川十中2015-2016学年度高二下学期期中考试数学（理科）试题

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共22道小题，约2390字。

　　临川十中2015-2016学年度下学期期中考试
　　（数学理科）试题
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)
　　1．曲线 在（1，1）处的切线方程为 (　　)
　　A．4x－y－3＝0  B．x＋4y－5＝0 C．4x－y＋3＝0  D．x＋4y＋3＝0
　　2．《论语》云：“名不正,则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足。”上述理由用的是（）
　　A．合情推理    B．类比推理       C．演绎推理      D．归纳推理
　　3． 若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)等于 (　　)
　　A．－1  B．－2  C．2  D．0
　　4．三次函数 在(－∞，＋∞)上是减函数，则 的取值范围是 (　　)
　　A． ≤1  B． <1  C． ≤0  D． <0
　　5．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 有有理根，那么 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是(    )
　　A. 假设 都不是偶数         B. 假设 不都是偶数
　　C. 假设 至多有一个是偶数   D. 假设 至多有两个是偶数
　　6. 勾股定理：在直角边长为a、b，斜边长为c的直角三角形中，有 .类比勾股定理可得，在长、宽、高分别为p、q、r，体对角线长为d 的长方体中，有 (　　)．
　　A．       B． 
　　C．                 D． 
　　7．函数 的导数是(　　)                              
　　A．           B．        C．        D．
　　8．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．(－1,2)  B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)
　　C．(－3,6)  D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
　　9、函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)<2x＋4的解集为(　　) (　　)
　　A．(－1,1)  B．(－1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)
　　10．若函数  满足 则下列不等式一定成立的是（      ）
　　A．   B． C．  D．
　　11、定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下面左图中的(1)，(2)，(3)，(4)，则图中，
　　a、b对应的运算是(　　)
　　（11题图）                                        （16题图）
　　A．B*D，A*C         B． B*D，A*D         C．B*C，A*D         D． C*D，A*D
　　12．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如： , , , 
　　依此类推可得： ,