江苏省江阴市四校2015-2016学年第二学期高二期中考试数学学科试题（理）

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共20题，约2520字。

　　2015-2016学年第二学期高二期中考试数学学科试题
　　一、填空题：（共14小题，每小题5分，共70分）
　　1．“因为四边形 是矩形，所以四边形 的对角线互相平分且相等”，补充以上推理的大前提为                        　       ．
　　2.“无理数是无限小数，而 是无限小数，所以 是无理数。”
　　这个推理是          _推理（在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空）
　　3.已知 ,则x=           .
　　4.设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为________.
　　5．用反证法证明命题：“在一个三角形的三个内角中，至少有二个锐角”时，
　　假设部分的内容应为____________________________．
　　7.已知平行四边形OABC(逆时针）的顶点A、B分别对应复数 .O为复平面的原点，
　　那么顶点C对应的复数是____________
　　8.用数学归纳法证明“ ”，从 推导 时原等式的
　　左边应增加的项数是     ．
　　9.已知 ，且 （ 为虚数单位），则 的最大值为          .
　　10．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有_________种（用数字作答)
　　11.设等边 的边长为 , 是 内任意一点,且 到三边 、 、 的距离分别为 、 、 ,则有 为定值 ;由以上平面图形的特性类比到空间图形:设正四面体 的棱长为 , 是正四面体 内任意一点,且 到平面 、平面 、平面 、平面 的距离分别为 、 、 、h4，则有 +h4为定值___________________.
　　12.已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为r（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为 ，则