《直线的倾斜角与斜率》教学设计2

约3830字。

直线的倾斜角与斜率（第一课时）
　　一、教学的基本信息
　　课题：本节课是《普通高中课程标准实验教科书•数学（2）》（人教A版）第三章第一节第一课（3.1.1）
　　二、指导思想与理论依据
　　随着中学数学教育改革的深化，数学课程标准把课堂教学改革的实践目标定在探索、创造充满活力的课堂教学氛围，强调要把学生的“学” 作为教师“教” 的基础。在对《课程标准》、教学大纲、教学法、教育学的理解基础之上，从教材分析、教学目标、重点、难点、教学方法、教学过程、板书设计、设计意图等方面入手设计本课，力图突出重点，突破难点，使学生更好掌握《直线的倾斜角和斜率》这节课内容。同时大胆放手给学生一个自行探索的空间和机会，让学生在自我发展中发现，在自我发展中成长。
　　三、教材分析
　　1、教材的地位和作用
　　直线的倾斜角与斜率是直线的重要特征量，是研究直线的方程形式，直线与圆锥曲线位置关系等问题的起点，又是高考的热点和难点，担负着开启全章的重任,起到奠定基调，明确方向，承前启后的作用，因此在本课时的教学中不但要落实显性知识，更重要的是要揭示隐性知识：研究解析几何的基本方法——坐标法。
　　本课时涉及到两个概念——倾斜角和斜率,它们都是反映直线相对于 轴正方向的倾斜程度的量，倾斜角从“形”的角度刻画直线的倾斜程度，而斜率从“数”的角度刻画直线的倾斜程度。二者联系的桥梁是正切函数值，进一步可以用直线上两点的坐标表示直线的斜率。
　　倾斜角是一个桥梁，利用它可以将两直线的位置关系问题转化为斜率问题。而在建立直线方程，研究直线的几何性质时斜率起着重要的作用。因此，坐标法和斜率是本课时的核心内容。
　　2、课时安排
　　“直线的倾斜角和斜率”可安排两个课时，这一节课是第一课时，主要在学生的认知基础之上来研究直线的倾斜角和斜率。
　　四、教法分析
　　1、学情分析
　　学生已经学习了一次函数、正切函数、平面向量等基本知识。部分同学已经具备分析问题解决问题的能力,同时同学们还具备了自学的能力，大多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性，但自主探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。
　　2、教法分析
　　建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感交流过程,是“知、情、意、行”的和谐统一。
　　平面几何中，“两点确定一条直线”是没有“参照系”的，如何使学生在这一认识的基础上，顺利、自然地过渡到直角坐标系下用一个点和倾斜角确定一条直线，是比较困难的。事实上，已知直线的倾斜角就相当于已知直线的方向，因此已知“两个点可以确定直线的方向”，这与“一个点和直线的方向确定一条直线”是一致的。在教学中应注意引导学生认识到这种联系。
　　函数是以形助数，利用图形使代数问题直观化，解析几何则是以数助形，用坐标法研究几何问题。它们都体现了数形结合思想，但角度不同。学生知道一次函数的图象是一条直线，这里研究的是直线的方程，学生容易将二者混淆，误认为方程就是一次函数。因此在教学时要注意澄清二者的不同。结合本节知识和教学内容的特点，也包括对学生、学情的分析和掌握，本节课宜采用观察发现、启发引导、探索实验相结合的教学方法，讲解讨论，交流练习互相穿插的活动形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。