《同底数幂的乘法》学案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1200字。

　　2．1　整式的乘法
　　2．1.1　同底数幂的乘法
　　1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点、难点)
　　2．通过由特殊到一般的探索过程，培养学生良好的思维品质．
　　一、情境导入
　　通过上述计算，你发现了什么？
　　二、合作探究
　　探究点一：同底数幂的乘法
　　【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法
　　计算：(1)23×24×2；
　　(2)－a3•(－a)2•(－a)3；
　　(3)mn＋1•mn•m2•m.
　　解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
　　解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；
　　(2)原式＝－a3•a2•(－a3)＝a3•a2•a3＝a8；
　　(3)原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝m2n＋4.
　　方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.
　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
　　【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法
　　计算：
　　(1)(2a＋b)2n＋1•(2a＋b)3•(2a＋b)n－4；
　　(2)(x－y)2•(y－x)5.
　　解析：将底数看成一个整体进行计算．
　　解：(1)原式＝(2a＋b)(2n＋1)＋3＋(n－4)＝(2a＋b)3n；
　　(2)原式＝－(x－y)2•(x－y)5＝－(x－y)7.
　　方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．(a－b)n＝（b－a）n（n为偶数），－（b－a）n（n为奇数）.
　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第14题
　　探究点二：同底数幂的乘法法则的运用