《整式的乘除》全章教案

约19230字。

时间：2016.2  学科：  数学   年级：七   班级：1.6   主备教师：            
　　中宁六中集体备课——课堂教学设计
　　课    题 1.1同底数幂的乘法
　　教学重点 同底数幂的乘法法则的探索过程和理解应用.
　　教学难点 同底数幂的乘法法则的理解.
　　教学方法    讲练结合
　　教
　　学
　　目
　　标 知识与技能 理解同底数幂的乘法法则，能熟练运用该法则解决与之相关的一些数学问题.
　　过程与方法 经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，培养学生观察、猜想、推理和归纳的能力.
　　情感态度
　　与价值观 通过同底数幂的乘法法则的探索过程使学生感受到由特殊到一般再到特殊的数学思想，通过合作学习激发学生的探索热情，感受到成功的喜悦.
　　课       时 1课时
　　教    学   过   程
　　教师活动 学生活动 设计意图
　　一、情景导入，初步认知
　　1.乘方：同学们还记得“an”的意义吗？
　　2.光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
　　二、思考探究，获取新知
　　1.计算下列各式：
　　（1）102×103；（2）105×108；
　　（3）10m×10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？
　　2. 2m×2n等于什么？ 呢？(m，n都是正整数）
　　3.合作交流：am•an等于什么？(m，n都是正整数）
　　4.引导学生剖析法则.
　　(1)等号左边是什么运算？
　　(2)等号两边的底数有什么关系？
　　(3)等号两边的指数有什么关系？
　　(4)你能总结同底数幂的乘法的法则吗？
　　【归纳结论】（am•an=am+n
　　am•an=am+n（m,n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
　　想一想: ①am•an•ap等于什么？②am+n可以写成哪两个因式的积？
　　鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。
　　学生说出后，教师板书：am•an•ap＝am+n+p，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。
　　三、运用新知，深化理解
　　1.见教材P3例1、例2.2.计算：
　　(1)-b3•b2            (2) (-a)•a3
　　(3)(-y)2•(-y)3         (4)(-a)3•(-a)4
　　(5)-34×32           (6)（-5）7×(-5)6
　　(7)(-q)2n•（-q）3      (8)(-m)4•（-m）2
　　(9)-23               (10)（-2）4×（-2）5
　　（11）-b9•(-b)6    （12）(-a)3•(-a3)
　　答案：
　　(1)-b5     (2)-a4    (3)-y5   (4)-a7      (5)-729   (6)-513
　　(7)-q2n+3  (8)m6    (9)-8   (10)-512  (11)-b15  (12)a6
　　3.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
　　（1）23×32=65；        （2）a3+a3=a6;                     
　　（3）yn•yn=2y2n；      （4）m•m2=m2；
　　（5）(-a)2•（-a2）=a4;    （6）a3•a4=a12;
　　（7）(-4)3=43；          （8）7×72×73=76；
　　（9）-22=-4；           （10）n+n2=n3.
　　4.计算：
　　5.计算：（结果可以化成以(a+b)或(a-b)为底时幂的形式）.
　　（1）(a-b)2•(a-b)3•(a-b)4
　　（2）(a+b)m+1•(a+b)+(a+b)m•(a+b)2
　　答案：（1）(a-b)9  （2）2(a+b)m+2
　　归纳小结
　　本节课学习了同底数幂的乘法运算。同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个性质，也是整式乘除的主要依据之一。学习这一性质时，要注意以下几点：
　　1、 要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义。
　　2、 在进行同底数幂运算时，首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。要弄明底数是否相同。
　　3、 一般地，对底数相同和指数都是数字的且较容易计算时，应计算出结果，如24应写作16，而2100很难计算，就可以写成2100，但底数是10时，可以保留幂的形式。
　　思考并回答 以有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型。
　　猜想，交流，验证，口答.