《解一元一次不等式》学案

约2490字。

8.2解一元一次不等式(不等式的简单变形)教学设计
　　华师大版数学七年级下册
　　学习目标：
　　1．理解不等式的三条基本性质.
　　2．经历不等式性质的探究过程，体会类比方法，感悟分类讨论的数学思想，培养观察概括能力，积累数学活动经验．
　　3．会用不等式的基本性质解简单的不等式，经历和体会解不等式中“转化”的过程和思想．
　　学习重点：
　　探究不等式性质和解简单的不等式．
　　学习难点：
　　不等式的性质3．
　　学习探究：
　　问题1．回顾等式的基本性质：
　　等式的基本性质1
　　文字叙述：等式两边都加上（或都减去）                  ，             ．
　　符号表示：如果 ，那么                                       ．
　　等式的基本性质2
　　文字叙述：等式两边都乘（或都除以）                  ，             ．
　　符号表示：如果 ，那么                                       ．
　　【设计理由】探究不等式的性质，是把它和等式的性质类比，找到切入口．此问题旨在唤醒学生已有的等式的性质，为后面探究做好准备．
　　【使用说明】学生独立思考、查阅、填出所提问题.
　　问题2．将不等式5>2的两边都加上（或都减去）同一个数，比较所得结果的大小，用“>”、“<”、或“=”号填空．
　　5+2         2+2，                      5－2         2－2，
　　5+1         2+1，                      5－1         2－1，
　　5+(－2)       2+(－2)，                 5－(－2)       2－(－2)，
　　5+(－1)       2+(－1)，                 5－(－1)       2－(－1)，
　　5+0         2+0，                      5－0         2－0，
　　……                                  ……
　　观察上面的式子，类比等式的基本性质，你能归纳出不等式具有什么性质吗？
　　不等式的基本性质1
　　文字叙述：不等式两边都加上（或都减去）                  ，           ．
　　符号表示：如果 ，那么                                       ．
　　【设计理由】此问题是本课重点。设计不等式5>2的两边都加上（或都减去）同一个正数、负数、零，通过学生计算、比较大小、类比、猜想、归纳一系列数学活动，得出不等式性质1，这既可以培养学生合情推理的能力，使之获得一定的数学活动经验，感悟分类讨论的数学思想，又为不等式性质2、3的探究做好铺垫.
　　【使用说明】学生先独立计算、比较大小，独立归纳，展示几个学生的成果，教师给予积极点评，重点引导学生归纳的准确性和简捷性，注重数学符号的表示，明确“不等号的方向不变”的意义.