《解三角形》测试题1

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约3430字。

直击高考之解三角形
　　◆考点剖析
　　解三角形是传统的高中数学内容，也是历届高考数学的必考内容，常考题型有以选择题、填空题形式的小题，也有解答题形式的大题，试题特别注重与三角变换、三角函数的图象与性质的融汇和整合，现举例解析如下：
　　例1、（2010年北京卷）在 中，若 ，则    。
　　分析：直接应用余弦定理建立方程即可获解：
　　解：由余弦定理得 ，则 ，即 ，解之得： 或 （设去），故 。
　　点评：本题考查余弦定理等知识点及方程思想的应用。
　　例2、（2010天津卷）在 中，内角 的对边分别是 ，若 ，则
　　、           、        、       、
　　分析：用正弦定理将 化为边的关系，再用余弦定理进行求解：
　　解：由正弦定理可将 化为 ，将其代入 可得 ，即 ，再由余弦定理得： ，将 代入并化简可得 ，则 ，应选答案 。
　　点评：本题重点考查和检测正弦定理和余弦定理等知识点及整体代换的数学思想的应用。
　　例3、（2010全国课标卷）在 中， 为 上的一点， 。若 的面积为 ，求 的值。
　　分析：可先设 ，用面积公式建立方程求出 ，再用余弦定理求出 ，最后求出 的值。