《角的概念的推广》学案

约2860字。

1.1.1角的概念的推广
　　一、复习：
　　角的概念：（1）在初中我们把有公共顶点的        组成的      叫做角，这个公共顶点叫做角的    ，这两条射线叫做角的     。
　　(2)角可以看成是一条射线绕着它的　　　　从一个位置旋转到另一个位置所成的　　　　。
　　二、自主学习：自学 ，回答：
　　1。正角、负角、零角：
　　一条射线绕着它的端点旋转有两个相反方向： 方向和        方向，习惯上规定：按
　　照        方向旋转而成的角为正角；按照        方向旋转而成的角为负角，当射线没有　　　　　　　　　时为零角。
　　注意：（1）在画图时，常用带箭头的弧来表示旋转的　　　　　和旋转的　　　　，旋转生成的角，又常叫做   角。
　　（2）引入正角、负角的概念后，角的减法运算可以转化为角的加法运算，即α—β可以化为   ，这就是说，各角和的旋转量等于各角旋转量的    。
　　2.终边相同的角：设α表示任意角，所有与α终边相同的角以及α本身组成一个集合，这个集合可记为S＝　　　　　　         。
　　终边相同的角有　　　　个，相等的角终边一定　　　　　　，但终边相同的角不一定　　　　　。
　　3.象限角：在直角坐标系中讨论角，是使角的顶点与　　　　重合，角的始边与　　　　重合，角的终边在第几象限，就把这个角叫做　　　　　　，如果终边在坐标轴上，就认为这个角   属于任何象限。
　　三、典型例题：
　　1。自学 、 例1、例2、例4完成练习A
　　2。自学 例3完成下面填空：
　　终边落在x轴正半轴上角的集合表示为
　　终边落在x轴负半轴上角的集合表示为
　　终边落在x轴上角的集合表示为
　　终边落在y轴正半轴上角的集合表示为
　　终边落在y轴负半轴上角的集合表示为
　　终边落在坐标轴上角的集合表示为
　　.第一象限角的集合表示为
　　第二象限角的集合表示为
　　第三象限角的集合表示为
　　第四象限角的集合表示为
　　3。补充例题：
　　例5。已知 是第一象限的角，判断 、 分别是第几象限角？
　　练习： 练习B2、3、5
　　4。小结：
　　5。作业：
　　1.在“①160°②480°③－960°④－1600°”这四个角中属于第二象限角的是（　　）
　　A.① B.①② C.①②③ D.①②③④
　　2.下列命题中正确的是（　　）
　　A.终边相同的角都相等 B.第一象限的角比第二象限的角小
　　C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角
　　3.射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC＝（　　）
　　A.150° B.－150° C.390° D.－390°
　　4.如果α的终边上有一个点P（0，－3），那么α是（　　）
　　A.第三象限角 B.第四象限角 C.第三或四象限角 D.不属于任何象限角
　　5.与405°角终边相同的角（　）
　　A.  k•360°－45° k∈z B.  k•360°－405° k∈z
　　C.  k•360°+45° k∈z D.  k•180°+45° k∈z
　　6.（2005年全国卷Ⅲ）已知α是第三象限角，则 所在象限是（　　）