高中数学必修三学案：随机抽样

约9680字。

　　§2.1  随机抽样
　　§2.1.1  简单随机抽样
　　【课标定向】
　　学习目标
　　理解简单随机抽样的概念，会用简单随机抽样方法进行抽样．
　　提示与建议
　　体会简单随机抽样的作用和实用价值，提高学习统计知识的兴趣．通过实际问题的抽样培养分析问题，解决问题和应用知识解决实际问题的意识和能力．
　　【互动探究】
　　自主探究
　　1.简单随机抽样，一般地，从元素个数为 的总体中 地抽取容量为 的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的 被抽到，这种方法叫做简单随机抽样．
　　2.常用的简单随机抽样方法有 和 ．
　　3.抽签法：先将总体的所有个体 ，并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条、竹块等制作），然后将这些号签放在同一个容器里，进行 ，抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取 次，就得到一个容量为 的样本．
　　4.随机数表法：是由 这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的 ．
　　5.对在简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会是　（　　　　）
　　Ａ．不同的
　　Ｂ．可能相同
　　Ｃ．相同的
　　Ｄ．以上都不对
　　剖例探法
　　★讲解点一　利用抽签法抽取样本
　　一般地，用抽签法从容量为 的总体中抽取一个容量为 的样本的步骤为：
　　⑴给总体中的所有个体编号（号码可以从1到 ）；
　　⑵将1～ 这 个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；
　　⑶将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；
　　⑷从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取 次；
　　⑸从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出作为样本．
　　例题１某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．
　　【思维切入】可以按照抽签法的一般步骤设计．
　　【解析】方案如下：
　　第一步，将18名志愿者编号，号码是1，2，…，18；
　　第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；
　　第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；
　　第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号；
　　第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．
　　【规律技巧总结】设计方案时，须保证其满足简单随机抽样的四个特点．
　　★讲解点二　利用随机数表法抽取样本
　　用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省略（如用已有编号），但制签的过程就难以省去了，而且，制签也比较麻烦，简化制签过程的一个有效办法就是制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表称为随机数表，于是，我们只需按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了，这种抽样方法叫随机数表法．
　　用随机数表法抽取样本的步骤：
　　⑴将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；
　　⑵在随机数表中任选一个数作为开始；
　　⑶从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中