高中数学必修三学案：概率

约13570字。

　　第三章 概  率
　　§3.1.1  随机事件的概率
　　【课标定向】
　　学习目标
　　1.必然事件、不可能事件、随机事件；
　　2.随机试验；
　　3.频数、频率、概率；
　　4.大概率与小概率事件．
　　提示与建议
　　1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解随机现象的有关概念；
　　2.通过频率的稳定性理解概率的含义；
　　3.在具体情境中，了解小概率事件几乎不可能发生，大概率事件几乎经常发生的统计规律．
　　【互动探究】
　　自主探究
　　1.一般地，我们把在条件 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件 的必然事件，简称 ．在条件 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件 的不可能事件，简称 ．
　　2.在条件 下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件 的随机事件，简称 ．
　　3.对于给定的随机事件 ，如果随着试验次数的增加，事件 发生的频率 在某个常数上，把这个常数记作 ，称为事件 的 ，简称为 的概率．
　　从定义中，可以看出随机事件 的概率 满足 ，这是因为在 次试验中，事件 发生的频数 满足0≤ ≤ ，所以0≤ ≤1．当 是必然事件时， ；当 是不可能事件时， ．
　　4.概率是可以通过 来“测量”的，或者说频率是概率的一个 ，概率从 上反映了一个事件发生的可能性的大小．
　　剖例探法
　　★讲解点一  随机事件
　　例题１ 下面给出五个事件：
　　①某地2月3日下雪；②函数 且 ；③实数的绝对值不小于0；④在标准大气压下，水在1℃结冰；⑤ ，则 ．其中必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 ．
　　【思维切入】根据在某条件下，该事件是否有可能发生作出判断．
　　【解析】①②是随机事件；③⑤是必然事件；④是不可能事件．
　　【规律技巧总结】准确掌握各事件的定义是解题的关键．
　　例题2 指出下列随机事件中的条件和结果：
　　⑴某人射击8次,恰有6次中靶；
　　⑵某人购买福利彩票10注,10注中有2注中得三等奖,其余8注未中奖．
　　【思维切入】随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,条件和结果都比较明确．
　　【解析】⑴条件:某人射击8次；结果:恰有6次中靶．
　　⑵条件:某人购买福利彩票10注；结果: 10注中有2注中得三等奖，其余8注未中奖．
　　【规律技巧总结】准确掌握随机事件中的条件及结果．
　　例题3 下列随机事件中，一次试验各指什么？它们各有几次试验？
　　⑴一天中，从北京开往沈阳的7列列车，全部正点到达；
　　⑵抛10次质地均匀的硬币，硬币落地时有5次正面向上．
　　【思维切入】 一次试验就是将事件的条件实现一次．
　　【解析】⑴一列车开出，就是一次试验，共有次试验．
　　⑵抛一次硬币，就是一次试验，共有10次试验．
　　【规律技巧总结】随机事件在一次试验中发生与否是随机的，具有不确定性．