江西省宜春三中2016届高三综合专项复习：质点的直线运动

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约7800字。
　　A1　直线运动的概念、匀速直线运动
　　例题1. 如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10 m/s2)
　　第23题图
　　(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
　　(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
　　(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．
　　[答案] (1)209 m/s2　(2)0.55 m　0.45 m　(3)492 m<L≤570 m
　　[解析] 本题考查匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动等知识点和分析推理能力．
　　[答案] (1)装甲车加速度a＝v202s＝209 m/s2.
　　(2)第一发子弹飞行时间t1＝Lv＋v0＝0.5 s
　　弹孔离地高度h1＝h－12gt21＝0.55 m
　　第二发子弹离地的高度h2＝h－12gL－st2＝1.0 m
　　两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m.
　　(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1
　　L1＝(v0＋v)2hg＝492 m
　　第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2
　　L2＝v2hg＋s＝570 m
　　L的范围492 m<L≤570 m.
　　例题2.某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R＝0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝R3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5 kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g取10 m/s2)
　　第24题图
　　(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？
　　(2)求此时铝块的速度大小；
　　(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．
　　(1)正极　(2)2 m/s　(3)0.5 J
　　[解析] 本题考查法拉第电磁感应定律、右手定则等知识和分析综合及建模能力．
　　(1)正极
　　(2)由电磁感应定律得U＝E＝ΔΦΔt
　　ΔΦ＝12BR2Δθ　U＝12BωR2
　　v＝rω＝13ωR
　　所以v＝2U3BR＝2 m/s
　　(3)ΔE＝mgh－12mv2
　　ΔE＝0.5 J