《集合与函数》复习学案

约4500字。

集合与函数
　　1．（人教版第12页B组第1题）
　　已知集合 ，集合 满足 ，则集合 有     个.
　　变式1：已知集合 ，集合 满足 ，集合 与集合 之间满足的关系是         
　　解：
　　变式2：已知集合 ，集合 满足 ，集合 与集合 之间满足的关系是         
　　解：
　　变式3：已知集合 有 个元素，则集合 的子集个数有     个，真子集个数有   个，非空真子集的个数有     个.
　　解：子集个数有 个，真子集个数有 个，非空真子集个数 个.
　　变式4：满足条件 的所有集合 的个数是    个
　　解：3必须在集合 里面， 的个数相当于2元素集合的子集个数，所以有4个.
　　设计意图：考察集合的运算与集合之间的关系
　　2．（人教版第12页A组第10题）
　　已知集合 ， ，求 ， ， ，
　　变式1：已知全集 且 则 等于 A. 　　　　B 　　　　C 　　　　D
　　解：答案为C，集合 ，
　　所以 ，集合 ，
　　所以 为
　　变式2：设集合 ， ，则 等于（   ）
　　A．                B．      C．             D．
　　解： ， ，所以 ，故选B。
　　变式3:已知集合 集合 则 等于
　　（A） 　　　　（B） 　　　　（C） 　　　　（D）
　　解：集合 ，所以答案为D. 
　　设计意图：结合不等式考察集合的运算
　　3．（人教版第44页A组第4题）已知集合 ， .若 ,求实数 的值.
　　变式1：已知集合A＝ －1，3，2 －1 ，集合B＝ 3，  ．若 ，则实数 ＝       ．
　　解：由已知
　　变式2： ， ，且 ，则 的取值范围是______      .
　　解： ，当 时， ，当 时， ，所以 或 ，所以 或 ，所以
　　变式3：设 ， 且 ，求实数 的值.
　　解： ，因为 ，所以 ，所以 或 或 或 ，当 时， ，当 或 时，  ， 符合题意，当 时，  ,所以 或
　　设计意图：结合参数讨论考察集合运算
　　4．（人教版第82页A组第4题）求下列函数的定义域:
　　(1)  ;        (2)  .
　　变式1： 函数 的定义域是
　　A.          B.      C.          D. 
　　解：由 ，故选B.