湖北省荆州市沙市第五中学高三数学二轮总复习：几何证明选讲试题

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约1250字。

几何证明选讲
　　沙市五中    高三数学组
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　　一、填空题(每小题6分，共48分)
　　1．如图所示，l1∥l2∥l3，下列比例式正确的有________(填序号)．
　　(1)ADDF＝CEBC；(2)ADBE＝BCAF；(3)CEDF＝ADBC；(4)AFDF＝BECE.
　　2．如图所示，D是△ABC的边AB上的一点，过D点作DE∥BC交AC于E.已知ADDB＝23，则S△ADES四边形BCED＝__ __________________________________________ ______________________.
　　3．如图，在四边形ABCD中，EF∥BC ，FG∥AD，则EFBC＋FGAD＝________.
　　4．在直角三角形中，斜边上的高为6，斜边上的高把斜边分成两部分，这两部分的比为3∶2，则斜边上的中线的长为________．
　　5．(2010•苏州模拟)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD与AC相交于点O，过点O的直线分别交AB，CD于E，F，且EF∥BC，若AD＝12，BC＝20，则EF＝________.
　　6．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE于G，EC的长为4，则EG＝________.
　　7．(2010•天津武清一模)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，则DE＝________.
　　8． 如图所示，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQBC＝ ________.
　　二、解答题(共42分)
　　9．(14分)如图所示，在△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，交AD于F，求证：DFAF＝AEEC.
　　10． (14 分)如图，△ABC中，D是BC的中点，M是AD上一点，BM、CM的延长线分别交AC、AB于F、E.
　　求证：EF∥BC.