《反比例函数的图象和性质》教案11

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约1230字。

18.3（2）反比例函数的图像和性质
　　上海市三新学校    马艳玲
　　教学目标
　　（1）类比正比例函数学习方法，掌握研究反比例函数的一般过程，学会用描点法画反比例函数图像，并抽象概括出反比例函数图像的形状和基本性质；
　　（2）在探索反比例函数图像和性质的过程中，体会从特殊到一般、类比、数形结合的思想方法；
　　（3）经历反比例函数图像和性质的研究过程，辩证认识“式”、“表”、“图”在函数研究中的作用和意义。
　　教学重点
　　描点法画反比例函数的图像，结合反比例函数图像直观分析归纳得出反比例函数的性质。
　　教学难点
　　正确画出反比例函数的图像。在反比例函数的性质中，对“在每一个象限内”这句话的正确理解。
　　教学过程设计：
　　【环节一】创设情境，问题导入
　　问题1：对于反比例函数你都了解了哪些知识呢？
　　问题2：你认为接下来我们应该学习哪些知识？
　　揭示课题——18.3（2）反比例函数的图像和性质
　　【环节二】实践探究，学习新知
　　探索一  画反比例函数图像的探索
　　1、 尝试
　　画一画反比例函数 的图像。
　　问题3：我们来回顾一下画函数图像的一般步骤?
　　问题4：怎样列表呢？
　　（学生画图，教师巡视指导）
　　2、 评价
　　欣赏同学作品，学生自主分析评价所画图像是否合理并说明理由。
　　3、完善
　　教师几何画板演示反比例函数 图像，学生感悟并修改所画的图像。
　　4、反馈
　　画反比例函数 的图像。
　　5、小结
　　问题5：你认为画反比例函数图像时应该注意哪些问题？
　　探索二 利用图像，得出性质
　　1、 观察
　　函数 ， ， ， ， ， 的图像的特征
　　2、 思考
　　问题6：类比正比例函数性质的探究方法，通过以上反比例函数的图像，你能得出反比例函数的哪些性质呢？
　　3、归纳
　　反比例函数 的性质：
　　（1）当k＞0时，函数图像的两支分别在第一、三象限；在每一个象限内，当自变量x的