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- 人教版
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- 2015/10/29 21:24:49
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2015-2016高中数学人教A版必修2（课件+习题+章末知识整合）第三章 直线与方程（17份）
3.1.1 倾斜角与斜率.ppt
3.1.1倾斜角与斜率.doc
3.1.2 两条直线平行与垂直的判定.ppt
3.1.2两条直线平行与垂直的判定.doc
3.2.1 直线的点斜式方程.ppt
3.2.1直线的点斜式方程.doc
3.2.2 直线的两点式方程.ppt
3.2.2直线的两点式方程.doc
3.2.3直线的一般式方程.doc
3.2.3直线的一般式方程.ppt
3.3.1两条直线的交点坐标及两点间的距离.doc
3.3.1两条直线的交点坐标及两点间的距离.ppt
3.3.2点到直线的距离及两条平行直线间的距离.doc
3.3.2点到直线的距离及两条平行直线间的距离.ppt
~$章末整合.DOC
习题课（二）.doc
习题课（一）.doc
章末整合.DOC
3．1.1 倾斜角与斜率
基础梳理
1．倾斜角与斜率．
(1)倾斜角与斜率的概念．
倾斜角 斜率
前提条件 直线l与x轴相交 倾斜角不是90°
定义 取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 直线l倾斜角的正切值
表示或
记法 α k＝tan α
(2)倾斜角与斜率的对应关系．
图示
倾斜角
(范围) α＝0° 0°<α<90° α＝90° 90°<α<180°
斜率
(范围) 0 k>0 斜率不存在 k<0
由上表可知直线l的倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°，斜率k的取值范围是(－∞，＋∞)．
练习1：当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°．
2．过两点的直线的斜率公式．
直线过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其斜率k＝y2－y1x2－x1(x1≠x2)．
练习2：当直线倾斜角为90°时它的斜率不存在．α取值范围是[0，π)．
练习3：(1)直线的倾斜角α确定后，斜率k的值与点p1，p2的顺序是否有关？
(2)当直线平行于y轴或与y轴重合时，上述公式k＝y2－y1x2－x1还适用吗？
答案：(1)无关．(2)不适用，因为此时斜率不存在．
►思考应用
1．表示直线倾斜程度的量有什么？
解析：表示直线倾斜程度的量有直线的倾斜角和斜率，它们分别从“形”和“数”两方面刻画了直线的倾斜程度．
3．2.3 直线的一般式方程
基础梳理
(1)在平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示．
(2)每个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线．
►思考应用
1．探讨直线Ax＋By＋C＝0，当A，B，C为何值时，直线：(1)平行于x轴？(2)平行于y轴？(3)与x轴重合？(4)与y轴重合？
答案：(1)A＝0，BC≠0 (2)B＝0，AC≠0 (3)A＝C＝0 (4)B＝C＝0
2．过点A(－1，3)和B(－2，1)的直线的一般式方程为2x－y＋5＝0．
3．将直线l的一般式方程3x－2y＋6＝0.化为斜截式和截距式．
解析：斜截式：y＝32x＋3；
截距式：x－2＋y3＝1.
自测自评
1．过点(－3，0)和(0，4)的直线的一般式方程为(C)
A．4x＋3y＋12＝0 B．4x＋3y－12＝
章末知识整合
专题一 直线的倾斜角和斜率
直线的倾斜角和斜率是直线方程中最基本的两个概念，它们从“形”与“数”两个方面刻画了直线的倾斜程度．
1．倾斜角α与斜率k的对应关系：当α≠90°时，k＝tan α；当α＝90°时，k不存在．
2．单调性：当α由0°→90°→180°(不含180°)变化时，k由0逐渐增大到＋∞(不存在)，然后由－∞(不存在)逐渐增大到0.
3．经过两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的直线的斜率k＝y2－y1x2－x1(x1≠x2)，注意当x1＝x2时，直线斜率不存在．
已知坐标平面内三点A(－1，1)，B(1，1)，C(2，3＋1)．
(1)求直线AB，BC，AC的斜率和倾斜角；
(2)若D为△ABC的边AB上一动点，求直线CD斜率k的取值范围．
解析：(1)kAB＝1－11－（－1）＝0，
∴AB倾斜角为0°.
kBC＝3＋1－12－1＝3，
∴BC倾斜角为60°.
kAC＝3＋1－12＋1＝33，
∴AC倾斜角为30°.
(2)如题图，当D在AB上变化时，斜率k由kCA增大到kCB，
∴k的取值范围为33，3.
►跟踪训练
1．若直线ax＋y＋2＝0与连接点A(－2，3)，B(3，2)的线段有交点，则a的取值范围是________．
解析：容易发现，直线ax＋y＋2＝0过定点P(0，－2)，因此，要使直线与线段AB始终有交点，如图所示，当直线绕P点在P
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