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- 教材版本
- 人教版
- 适用分类
- 选修四课件
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- 更新时间
- 2015/10/17 13:42:01
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资源预览与简介
2015-2016学年人教A版高中数学选修4-5 第四讲 数学归纳法证明不等式 课件+测试（6份）
4.1 数学归纳法.doc
4.1 数学归纳法 ppt.ppt
4.2 用数学归纳法证明不等式 ppt.ppt
4.2 用数学归纳法证明不等式doc.doc
讲末检测四.doc
模块综合检测卷.doc
第四讲 数学归纳法证明不等式
1．了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题．
2．会用数学归纳法证明贝努利不等式：
(1＋x)n＞1＋nx(x＞－1，x≠0，n为正整数)．
了解当n为实数时贝努利不等式也成立．
,
数学归纳法是重要的数学思想方法，同学们应通过对一些简单问题的分析，掌握这种思想方法．在利用数学归纳法解决问题时，常常需要进行一些代数恒等变换．不要做那些代数恒等变换比较复杂或过于技巧化的问题或习题，以免冲淡了对数学归纳法思想的理解．
注意数学归纳法一般步骤的要求，严格按要求表达．两个步骤一个结论都要认真写好．
4．1 数学归纳法
1．了解数学归纳法的原理及其使用范围．
2．会用数学归纳法证明一些简单问题．
3．掌握数学归纳法证明的两个步骤和一个结论．
……
讲末检测(四)
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．用数学归纳法证明不等式1＋123＋133＋…＋1n3＜2－1n(n≥2，n∈N＋)时，第一步应验证不等式( )
A．1＋123＜2－12
B．1＋123＋133＜2－13
C．1＋123＜2－13
D．1＋123＋133＜2－14
答案: A
2．用数学归纳法证明“对任意x>0和正整数n，都有xn＋xn－2＋xn－1＋…＋1xn－1＋1xn－2＋1xn≥n＋1”时，需要验证的使命题成立的最小正整数值n0应为( )
A．n0＝1 B．n0＝2
C．n0＝1，2 D．以上答案均不正确
答案: A
3．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，x2＋y2能被x＋y整除”的第二步是( )
A．假设当n＝2k＋1(k∈N＋)时正确，再推当n＝2k＋3时正确
B．假设当n＝2k－1(k∈N＋)时正确，再推当n＝2k＋1时正确
C．假设当n＝k(k∈N＋)时正确，再推当n＝k＋1时正确
D．假设当n≤k(k∈N＋，k≥1)时正确，再推当n＝k＋2时正确
解析：因为n为正奇数，根据数学归纳法的证明步骤，第二步应先假设第k个正奇数也成立，本题即假设当n＝2k－1时正确，再推第(k＋1)个正奇数，即当n＝2k＋1时正确．
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