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- 教材版本
- 人教版
- 适用分类
- 选修四课件
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- 更新时间
- 2015/10/17 13:29:31
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资源预览与简介
2015-2016学年人教A版高中数学选修4-4 第一讲 坐标系 课件+同步测试+小节、单元测试（10份）（6份打包）
1.1平面直角坐标系.doc
1.1 平面直角坐标系.ppt
1.2 极点坐标.doc
1.2 极坐标系.ppt
1.3 简单曲线的极点坐标方程.ppt
1.3 简单曲线的极点坐标方程.doc
1.4 柱坐标系与球坐标系简介.doc
1.4 柱坐标与球坐标系简介.ppt
本 讲 小 结.doc
单元检测卷.doc
►预习梳理
1．平面直角坐标系．
在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定度量单位和这两条直线的方向，就建立了______________．它使平面上任一点P都可以由________实数对(x，y)确定．
2．坐标法．
根据几何对象的特征，选取适当的________，建立它的方程，通过方程研究它的性质及与其他几何图形的关系，这就是研究几何问题的________．
3．伸缩变换．
设P(x，y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换φ：x′＝λx，λ>0，y′＝μy，μ>0的作用下，点P(x，y)对应点P′(x′，y′)，称为平面直角坐标系中的__________________，简称伸缩变换．
►预习思考
1．到直角坐标系两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是________．
2．将点(2，3)变成点(3，2)的伸缩变换是__________________
, 预习梳理
1．平面直角坐标系 唯一的
2．坐标系 坐标法
3．坐标伸缩变换
预习思考
1．y＝x或y＝－x
2.x′＝32x，y′＝23y
……
►预习梳理
1．定义．
如果曲线C上的点与方程f(ρ，θ)＝0有如下关系：
(1)曲线C上任一点的坐标__________方程f(ρ，θ)＝0；
(2)方程f(ρ，θ)＝0的________为坐标的点______________．则曲线C的方程是f(ρ，θ)＝0.
2．圆的极坐标方程．
(1)圆心在(a，0)(a＞0)半径为a的圆的极坐标方程为________________．
(2)圆心在极点，半径为r的圆的极坐标的方程为____________．
3．直线的极坐标方程．
(1)直线l经过极点，从极轴到直线l的角为π4，则直线l的极坐标方程为____________．
(2)过点A(a，0)(a＞0)且垂直于极轴的直线l的极坐标方程为________________．
(3)直线l过点P(ρ1，θ1)且与极轴所成的角为α，则直线l的极坐标方程为____________________________．
►预习思考
1．几个特殊位置的圆的极坐标方程：
(1)圆心位于极点，半径为1的圆的极坐标方程为__________；
(2)圆心位于M(1，0)，半径为1的圆的极坐标方程为________；
(3)圆心位于M1，π2，半径为1的圆的极坐标方程为________．
2．几个特殊位置的直线的极坐标方程：
(1)直线过极点且过点M1，π6的极坐标方程为__________________；
……
1．4 柱坐标系与球坐标系简介
►预习梳理
1．柱坐标系．
建立空间直角坐标系Oxyz，设P是空间任意一点，在Oxy平面的射影为Q，用(ρ，θ)(ρ≥0，0≤θ<2π)表示点Q在平面Oxy上的极坐标，这时点P的位置可用有序数组(ρ，θ，z)(z∈R)表示．把建立上述对应关系的坐标系叫作柱坐标系．有序数组(ρ，θ，z)叫作点P的柱坐标，记作P(ρ，θ，z)，其中ρ≥0，0≤θ<2π，z∈R.
空间点P的直角坐标(x，y，z)与柱坐标(ρ，θ，z)之间的变换关系为：________________．
2．球坐标系．
建立空间直角坐标系Oxyz，设P是空间任意一点，连接OP，记|OP|＝r，OP与Oz轴正向所夹的角为φ，P在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ，点P的位置可以用有序数组(r，φ，θ)表示．我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系(或空间极坐标系)．有序数组(r，φ，θ)叫作点P的球坐标，其中r≥0，0≤φ≤π，0≤θ<2π.
空间点P的直角坐标(x，y，z)与球坐标(r，φ，θ)之间的变换关系为：__________________．
►预习思考
1．设P点柱坐标为2，π4，1.则它的直角坐标为____________．
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