《古典概型》学案3

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约2910字。

　　第71课 古典概型
　　1．基本事件的特点：⑴任何两个基本事件是互斥的；⑵任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和．
　　2．古典概型：具有以下两个特点的概率模型称为古典概型：⑴试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．⑵每个基本事件出现的可能性相同．
　　3．古典概型的概率公式：  ．
　　【例1】（2013全国高考）从 中任取 个不同的数，则取出的 个数之差的绝对值为 的概率是（　　）
　　A． B． C．             D．
　　【答案】B
　　【解析】从 中任取 个不同的数为： ，共6种，取出的 个数之差的绝对值为 的为： ， ，共2个，
　　∴所求的概率是 ．
　　【例2】（2013辽宁高考）现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求:（1）所取的2道题都是甲类题的概率；（2）所取的2道题不是同一类题的概率．
　　【解析】（1）将4道甲类题依次编号为1，2，3，4；2道乙类题依次编号为5，6.
　　任取2道题，基本事件为：  ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15个，
　　而且这些基本事件的出现是等可能的. 表示“都是甲类题”这一事件，则
　　包含的基本事件有：  ， ， ，， ， ， ，共6个，
　　∴ ．
　　【例3】（2013珠海一模）一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
　　(1) 标签的选取是无放回的；  (2) 标签的选取是有放回的．
　　【解析】 (1) 无放回地从4张标签随机地选取两张标签的基本事件有：  ， ， ，   ， ， ， ， ， ， ， ，总数为12个．
　　两张标签上的数字为相邻整数基本事件为： ， ， ， ， ， 总数为6个．
　　∴两张标签上的数字为相邻整数的，标签的选取是无放回的概率为 ．
　　(2) 有放回地从4张标签随机地选取两张标签的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 总数为16个．
　　两张标签上的数字为相邻整数基本事件为： ， ， ， ， ，