《有理数学》单元检测试卷

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共18道小题，约2120字。

有理数
　　考点一  有理数的相关概念
　　【例1】  填空：(1)- 的相反数是_____；-|- |=_____；-1.2的倒数是_____.
　　(2)如图，在数轴上与点A所表示的数距离为3的数是_____.
　　【解答】  (1) ；- ；- .(2)5或-1.
　　【方法归纳】  对概念的考查，要紧扣概念的本质属性,掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数，几何”双重意义.
　　1.(2012•河北)下列各数中，为负数的是(  )
　　A.0   B.-2   C.1   D.
　　2.(2013•黔东南)|-3|的相反数是(  )
　　A.3   B.-3   C.±3   D.
　　考点二  有理数的运算
　　【例2】  计算：( - + )×18+3.95×6-1.45×6.
　　【解答】  原式＝ ×18- ×18+ ×18+(3.95-1.45)×6
　　＝14-15+3+2.5×6
　　＝2+15
　　＝17.
　　【方法归纳】  有理数的运算主要把握两点：一是运算法则，二是运算顺序.能运用运算律的尽量运用运算律简化运算.
　　3.计算：1÷(-1)+0÷4-5×0.1×(-2)3.
　　4.计算：( - +3 - )÷(- )-23×87.6-23×12.4.
　　考点三  科学记数法
　　【例3】  (2013•邵阳)据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为(  )
　　A.11.2×108元   B.1.12×109元   C.0.112×1010元   D.112×107元
　　【解答】B
　　【方法归纳】  科学记数法的表示形式是a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示的关键是确定a和n的值，同时还要注意单位的统一.
　　5.(2013•防城港)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是(  )
　　A.6.75×103吨   B.67.5×103吨   C.6.75×104吨   D.6.75×105吨
　　考点四  有理数运算的应用
　　【例4】  一振子从点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7.
　　(1)求该振子停止时所在的位置距A点多远？
　　(2)如果每毫米需用时间0.02 s，则完成8次振动共需要多少秒？
　　【解答】  (1)(+10)+(-9)+(+8)+(-6)+(+7.5)+(-6)+(+8)+(-7)=5.5(mm).
　　答：该振子停止时距A点右侧5.5 mm；
　　(2)|+10|+|-9|+|+8|+|-6|+|+7.5|+|-6|+|+8|+|-7|=10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5(mm).
　　61.5×0.02=1.23(s).
　　答：完成8次振动共需1.23 s.
　　【方法归纳】  有理数运算的应用，关键是要扣住题目中的数量关系，先列出相应的运算式，