2015年高中数学必修5《不等关系与不等式》学案

约2630字。

不等关系与不等式
　　【考点1】不等关系
　　两实数之间有且只有以下三个大小关系之一：a>b;a<b;a=b； ； ； ．
　　例1某人上午7时乘摩托艇以 海里/时 的速度从A港匀 速出发，向距A港50
　　海里的B港驶去，到达B港后马 上乘 汽车以 千米/时 的速度从B港匀速出[]
　　发，向距B港300千米的C市驶去，应在同一天下午4时至9时到达C市，则汽车所需时
　　间 小时与摩托艇所需时间  小时应满足怎样的不等关系为________．
　　【点拨】根据实际问题抓住关键词，如至少、最多、不少于等，注意变量的取值范围．
　　【解析】在同一天下午4时至9时到达C市,可得 ；上午7时乘摩托艇以 海里/时 的速度从A港匀 速出发，向距A港50海里的B港驶去可得 ；到达B港后马 上乘 汽车以 千米/时 的速度从B港匀速出发，向距B港300千米的C市驶去 ．故 ．
　　【答案】
　　【小结】本题考查根据实际问题列不等关系式．
　　练习1：某蔬菜 收购点租用车辆，将100t新鲜辣椒运往某市销售，可租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8t,运费960元，每辆农用车载重2．5t,运费360元，据此，安排两种车 型，应满足那些不等关系，请列出来．
　　【解答过程】
　　【解析】设租用大卡车x辆，农用车y辆
　　【考点2】不等式性质
　　①（对称性）                      
　　②（传递性）
　　③（可加性） （同向可加性）
　　（异向可减性）
　　④（可积性）        
　　⑤（同向正数可乘性）   （异向正数 可除性）
　　⑥（平方法则）
　　⑦（开方法则）
　　⑧（倒数法则）
　　例2若a＜b＜0,则下列结论中正确的是（   ）
　　（A） 均不能成立；
　　（B） 均不能成立；