江苏省泰州市姜堰区2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷（解析版）

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共26道小题，约5800字。

泰州市姜堰区2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷
　　一、选择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.）
　　1．下列运算正确的是（　　）
　　A． 3﹣2=6 B． m3•m5=m15 C． （x﹣2）2=x2﹣4 D． y3+y3=2y3
　　考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂．
　　分析： 根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答．
　　解答： 解：A、 ，故错误；
　　B、m3•m5=m8，故错误；
　　C、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，故错误；
　　D、正确；
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则．
　　2．在﹣ 、 、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为（　　）
　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　　考点： 无理数．
　　分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
　　解答： 解：﹣ 是分数，是有理数；
　　和π，3.212212221…是无理数；
　　故选C．
　　点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
　　3．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm．若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（　　）
　　A． 10cm B． 30cm C． 50cm D． 70cm
　　考点： 三角形三边关系．
　　分析： 首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案．
　　解答： 解：根据三角形的三边关系，得
　　第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm．
　　故选B
　　点评： 本题考查了三角形中三边的关系求解；关键是求得第三边的取值范围．
　　4．下列语句中正确的是（　　）
　　A． ﹣9的平方根是﹣3 B． 9的平方根是3
　　C． 9的算术平方根是±3 D． 9的算术平方根是3
　　考点： 算术平方根；平方根．
　　分析： A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定．
　　解答： 解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误；
　　B、9的平方根是±3，故B选项错误；
　　C、9的算术平方根是3，故C选项错误．
　　D、9的算术平方根是3，故D选项正确．
　　故选：D．
　　点评： 本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．
　　5．某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售（　　）
　　A． 6折 B． 7折 C． 8折 D． 9折
　　考点： 一元一次不等式的应用．
　　分析： 利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润﹣进价≥2，把相关数值代入即可求解．
　　解答： 解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得：
　　15× ﹣10≥2，
　　解得：x≥8，
　　答：最多打8折销售．
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“≥”．
　　6．如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（　　）
　　A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
　　考点： 平行线的性质；余角和补角．
　　分析： 先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论．
　　解答： 解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，
　　∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°．
　　∵AB∥CD，
　　∴∠DCE=∠AEC，
　　∴∠AEC+∠EDF=90°．
　　故选B．
　　点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
　　二、填空题（每小题3分，共30分）
　　7．﹣8的立方根是　﹣2　．
　　考点： 立方根．