江苏省13市2015年中考数学试题分类汇编：动态几何问题（解析版）

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约14670字。

专题13：动态几何问题
　　1. （2015年江苏泰州3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ 由△ 绕点P旋转得到，则点P的坐标为【    】
　　A.         B.         C.         D. 
　　【答案】B.
　　【考点】旋转的性质；旋转中心的确定；线段垂直平分线的性质.
　　【分析】根据“旋转不改变图形的形状与大小”和“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的性质，确定图形的旋转中心的步骤为：1.把这两个三角形的对应点连接起来；2.作每条线的垂直平分线；3.这三条垂直平分线交于一点,此点为旋转中心. 因此，
　　作图如答图, 点P的坐标为 .
　　故选B.
　　2. （2015年江苏盐城3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为【    】2168网2
　　A.   B.   C.   D. 
　　【答案】B.
　　【考点】单动点问题；函数图象的分析；正方形的性质；三角形的面积；分类思想和数形结合思想的应用.
　　【分析】根据题意，可知△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像分为五段：
　　当点P从A→D时，△ABP的面积S是t的一次函数；
　　当点P从D→E时，△ABP的面积S不随t的变化而变化，图象是平行于t轴的一线段；
　　当点P从E→F时，△ABP的面积S是t的一次函数；
　　当点P从F→G时，△ABP的面积S不随t的变化而变化，图象是平行于t轴的一线段；
　　当点P从G→B时，△ABP的面积S是t的一次函数.
　　故选B.
　　3. （2015年江苏扬州3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是【    】01•c•n•03
　　A. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3    B. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1       C. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1    D. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3
　　【答案】A.
　　【考点】图形的旋转和平移变换.
　　【分析】按各选项的变换画图（如答图），与题干图形比较得出结论. 故选A.
　　1. （2015年江苏扬州3分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=    ▲    ．2-1-07
　　【答案】5.
　　【考点】面动旋转问题；直角三角形斜边上中线的性质；等腰三角形的性质；三角形中位线定理；勾股定理.
　　【分析】如答图，连接 ，过点 作 于点 ，
　　∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F是DE的中点，
　　∴ .∴ 是等腰三角形.
　　∵将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，BC=4，AC=6，
　　∴ .
　　∵ ，∴ .∴
　　又∵ 分别是 的中点，∴ 是△DEC的中