福建省福州市2014-2015学年高一（下）期末数学试卷（解析版）

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共22道小题，约5630字。

福建省福州市2014-2015学年高一（下）期末数学试卷　
　　一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）
　　1． （2015春•福州期末） 的值为（　　）
　　A B． ﹣ C． D． ﹣
　　考点： 诱导公式的作用．
　　专题： 计算题．
　　分析： 直接根据诱导公式转化求解计算即可．
　　解答： 解：∵tan =tan（3π﹣ ）=﹣tan =﹣ ．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查诱导公式的应用：求值．此类题一般依照“负角化正角，大角化小角”的顺序进行角的转化．
　　2． （2007•怀柔区模拟）cos20°cos25°﹣sin20°sin25°的值为（　　）
　　A．0 B． 1 C． D．
　　考点： 两角和与差的余弦函数．
　　专题： 计算题．
　　分析： 直接利用两角和的余弦公式代入即可求出结论．
　　解答： 解：因为cos20°cos25°﹣sin20°sin25°
　　=cos（20°+25°）
　　= ．
　　故选：C．
　　点评： 本题主要考查两角和与差的余弦公式的应用．在应用两角和与差的余弦公式时，一定要注意公式中的符号的写法，避免出错．
　　3． （2015春•福州期末）若A（﹣1，1），B（1，3），C（x，5），且 = ，则实数λ等于（　　）
　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　　考点： 向量数乘的运算及其几何意义．
　　专题： 计算题；平面向量及应用．
　　分析： 求出向量 、 ，由 = ，列出方程，求出λ的值．
　　解答： 解：∵A（﹣1，1），B（1，3），C（x，5），
　　∴ =（2，2）， =（x﹣1，2），
　　又 = ，
　　∴（2，2）=λ（x﹣1，2），
　　∴2=2λ，
　　解得λ=1．
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．
　　4． （2015春•福州期末）化简 的结果为（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 向量加减混合运算及其几何意义．
　　专题： 平面向量及应用．
　　分析： 利用向量的三角形法则即可得出．
　　解答： 解：
　　= + + +
　　= +
　　= ．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了向量的三角形法则，属于基础题．
　　5． （2015春•福州期末）若 （k∈Z），则sinα，cosα，tanα的大小关系为（　　）
　　A． tanα＞sinα＞cosα B． tanα＞cosα＞sinα
　　C． tanα＜sinα＜cosα D． tanα＜cosα＜sinα
　　考点： 三角函数线．
　　专题： 三角函数的求值．
　　分析： 利用单位圆中的正切线、正弦线、余弦线，即可得出结论．
　　解答： 解：∵ （k∈Z），
　　所以在单位圆中，做出角α的正切线、正弦线、余弦线，
　　可得正切线最长，余弦线最短，
　　所以有tanα＞sinα＞cosα，
　　故选：A
　　点评： 本题考查利用单位圆中的正切线、正弦线、余弦线的大小来比较对应的三角函数的大小．
　　6． （2007•怀柔区模拟）使函数y=sin（2x+φ）为奇函数的φ值可以是（　　）
　　A． B． C． π D．
　　考点： 正弦函数的奇偶性．
　　专题： 计算题．
　　分析： 利用定义域包含0的函数f（x）为奇函数的条件是f（0）=0，求得sin φ=0，结合所给的选项可得结论．
　　解答： 解：定义域包含0的函数f（x）为奇函数的条件是f（0）=0，要使函数y=sin（2x+φ）为奇函数，
　　需sin（2×0+φ）=sin φ=0，即sin φ=0，故φ=kπ，
　　故选C．
　　点评： 本题考查奇函数的定义和性质，利用了定义域包含原点的函数f（x）为奇函数的条件是f（0）=0求得．
　　7． （2015春•福州期末）已知α的终边在第一象限，则角 的终边在（　　）
　　A． 第一象限 B． 第二象限
　　C． 第一或第三象限 D． 第一或第四象限
　　考点： 象限角、轴线角．
　　专题： 三角函数的求值．
　　分析： 用不等式表示第一象限角α，再利用不等式的性质求出满足的不等式，从而确定角 的终边在的象限
　　解答： 解：∵α是第一象限角，
　　∴2kπ＜α＜2kπ+ ，k∈Z，
　　则kπ＜ ＜kπ+ ，k∈Z，
　　∴ 的终边的位置是第一或第三象限，
　　故选：C．
　　点评： 本题考查象限角的表示方法，不等式性质的应用，通过角满足的不等式，判断角的终边所在的象限．