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- 苏教版
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- 高中选修试卷
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- 2015/7/27 21:48:14
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苏教版数学选修1-2全套备课精选同步练习：3.3 复数的几何意义
第3章 3.3 习题课.doc
第3章 3.3.doc
§3.3 复数的几何意义
课时目标 1.理解复平面及相关概念和复数与复平面内的点、向量的对应关系.2.掌握复数加减法的几何意义及应用.3.掌握复数模的概念及其几何意义．
1．复平面的定义
建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做________，y轴叫做________，实轴上的点都表示实数，除________外，虚轴上的点都表示纯虚数．
2．复数与点、向量间的对应
在复平面内，复数z＝a＋bi (a，b∈R)可以用点Z表示，其坐标为__________，也可用 向量OZ→表示，并且它们之间是一一对应的．
3．复数的模
复数z＝a＋bi (a，b∈R)对应的向量为OZ→，则OZ→的模叫做复数z的模，记作|z|，且|z|＝____________.
4．复数加减法的几何意义
如图所示，设复数z1，z2对应向量分别为OZ1→，OZ2→，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1＋z2对应的向量是________，与z1－z2对应的向量是________．
两个复数的__________就是复平面内与这两个复数对应的两点间的 距离．
一、填空题
1．若x，y∈R，i为虚数单位，且x＋y＋ (x－y)i＝3－i，则复数x＋yi在复平面内所对应的点在第______象限．
2．设z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t ∈R，则以下说法中正确的有________．(填序号)
①z对应的点在第一象限； ②z一定不是纯虚数；
③z对应的点在实轴上方； ④z一定是实数．
3．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是____________．
4．复数z＝i1＋i在复平面上对应的点位于第______象限．
习题课
课时目标 1.进一步理解复数的概念.2.通过具体实例理解复平面的概念，复数的模的概念.3.将复数的运算和复数的几何意义 相联系．
1．复数相等的条件：a＋bi＝c＋di⇔____________ (a，b，c，d∈R)．
2．复数z＝a＋bi (a，b∈R)对应向量OZ→，复数z的模|z|＝|OZ→|＝__________.
3．复数z＝a＋bi (a，b∈R)的模|z|＝__________，在复平面内表示点Z(a，b)到______________．
复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则|z1－z2|＝a－c2＋b－d2，在复平面内表示____________．
4．i4n＝______，i4n＋1＝______，i4n＋2＝______，
i4n＋3＝______ (n∈Z)，1i＝______.
一、填空题
1．复数3－i1＋i2＝__________.
2．已知i2＝－1，则i(1－3i)＝____________.
3．设a，b为实数，若复数1＋2ia＋bi＝1＋i，则a＝________，b＝______.
4．若i为虚数单位， 图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数z1＋i的点是________．
5．若复数z＝1－2i (i为虚数单位)，则z•z＋z＝__________.
6．设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i(其中i为虚数单位)，则z的模为____ ____．
7．设复数z满足关系式z＋|z|＝2＋i，那么z＝______.
8．若|z－3－4i|＝2，则|z|的最大值是________．
二、解答题
9．已知复平面上的▱ABCD中，AC→对应的复数为6＋8i，BD→对
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