浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编：操作型问题

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约3370字。

浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编：操作型问题
　　1. （2015年浙江湖州3分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是【    】
　　A. CD+DF=4       B.        C.        D. 
　　【答案】A.
　　【考点】折叠问题；正方形的判定和性质；矩形的判定和性质；折叠对称的性质；全等三角形的判定和性质；切线的性质；切线长定理；勾股定理；方程思想的应用.
　　【分析】如答图，过点O分别作AD、AB、BC的垂线，垂足分别是N、P、M，OE与AC交于点S.
　　则四边形BMOP是正方形，四边形ANOP是矩形.
　　∵⊙O的半径长为1，∴ .
　　设 ，
　　由折叠知，OG=DG，
　　∵ ，OG⊥DG，
　　∴ .
　　∴ .∴ .
　　∴ ，即 ①.
　　又∵⊙O是△ABC的内切圆，∴
　　∵ ，即 ②.
　　联立①②，解得 .
　　由折叠知， ，
　　又 ，
　　∵ ，即 ，解得 .
　　∴A. ，选项结论不成立；
　　B. ，选项结论成立；      
　　C. ，选项结论成立；      
　　D.  ，选项结论成立.
　　故选A.
　　2. （2015年浙江金华3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 ， 互相平行的是【    】
　　A. 如图1，展开后，测得∠1=∠2
　　B. 如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4
　　C. 如图3，测得∠1=∠2
　　D. 如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
　　【答案】C.
　　【考点】折叠问题；平行的判定；对顶角的性质；全等三角形的判定和性质.
　　【分析】根据平行的判定逐一分析作出判断：
　　A. 如图1，由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线 ， 互相平行；
　　B. 如图2，由∠1=∠2和∠3=∠4，根据平角定义可得∠1=∠2=∠3=∠4=90°，从而根据“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线 ， 互相平行；
　　C. 如图3，由∠1=∠2不一定得到内错角相等或同位角相等或同旁内角互补，故不一定能判定纸带两条边线 ， 互相平行；
　　D. 如图4，由OA=OB，OC=OD， 得到 ，从而得到 ，进而根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线 ， 互相平行.
　　故选C.
　　3. （2015年浙江丽水3分）如图，在方格纸中，线段 ， ， ， 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【    】
　　A. 3种            B. 6种            C. 8种            D. 12种
　　【答案】B．
　　【考点】网格问题；勾股定理；三角形构成条件；无理数的大小比较；平移的性质；分类思想的应用.
　　【分析】由图示，根据勾股定理可得： .
　　∵ ，
　　∴根据三角形构成条件，只有 三条线段首尾相接能组成三角形.
　　如答图所示，通过平移 其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组成三角形的不同平移方法有6种.
　　故选B．