黑龙江省大庆铁人中学2014-2015学年高二下学期期中考试文科数学试题

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共22小题，约2130字。

　　大庆铁人中学高二学年下学期阶段性考试
　　文科数学试题
　　试卷说明：
　　1、本试卷满分150分，答题时间120分钟。
　　2、请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。
　　第Ⅰ卷（选择题  满分60分）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)：
　　1、下列各进位制数中，最大的数是(　　)
　　A．11111(2)             B．1221(3)                       C．312(4)             D．56(8)
　　2、P点的直角坐标(－1，3)化成极坐标为(　　)
　　A.2，23π            B.2，23π         C.2，43π         D.2，43π
　　3、某大学数学系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为(　　)
　　A．80                B．40                C．60                D．20
　　4、可以将椭圆x210＋y28＝1变为圆x2＋y2＝4的伸缩变换为(　　)
　　A.2x′＝5xy′＝2y    B.2x′＝x5y′＝2 y     C.5x′＝2x2y′＝y    D.5x′＝2x2y′＝y　
　　5、阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间14，12内，则输入的实数x的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，－2]       B．[－2，－1]    C．[－1,2]      D．[2，＋∞)
　　6、下列说法：
　　①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；
　　③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；
　　④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率．
　　其中错误的个数有(　　)
　　A．0               B．1               C．2              D．3
　　7、极坐标方程θ＝π3，θ＝23π(ρ≥0)和ρ＝4所表示的曲线围成的图形面积是(　　)
　　A.163π              B.83π            C.43                D.23π
　　8、下表是某工厂1～4月份用电量(单位：万度)的一组数据： 
　　月份x 1 2 3 4
　　用电量y 4.5 4 3 2.5
　　由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y^＝－0.7x＋a，         则 a＝(　　)
　　A. 10.5               B．5.25          C．5.2             D．5.15
　　9、甲乙两人下棋，和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则甲不输的概率是(　　)
　　A.16               B.13                C.12             D.23