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- 北师大版
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- 高考专项试卷
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- 2015/5/8 6:53:58
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【创新设计】数学一轮（北师大版 文科） 配套精品 课时作业+阶段训练（第四章 共7份打包）
第1讲 角的概念的推广、弧度制及任意角的三角函数.doc
第2讲 同角三角函数基本关系式与诱导公式.doc
第3讲 两角和与差及二倍角的三角函数.doc
第4讲 三角函数的图像与性质.doc
第5讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用.doc
第6讲 正弦定理、余弦定理及解三角形.doc
阶段回扣练4 三角函数、解三角形.doc
第1讲 角的概念的推广、弧度制及任意角的三角函数
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．若sin α＜0且tan α＞0，则α是 ( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析 ∵sin α＜0，则α的终边落在第三、四象限或y轴的负半轴；又tan α＞0，∴α在第一象限或第三象限，故α在第三象限．
答案 C
2．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α∈(0，π)的弧度数为 ( )
A.π3 B.π2
C.3 D．2
解析 设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为3r，所以3r＝α•r，
∴α＝3.
答案 C
3．已知点Psin 3π4，cos 3π4落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π)，则θ的值为 ( )
A.π4 B.3π4
C.5π4 D.7π4
解析 由sin 3π4＞0，cos 3π4＜0知角θ是第四象限的角，
∵tan θ＝cos 3π4sin 3π4＝－1，θ∈[0，2π)，∴θ＝7π4.
答案 D
4．若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是 ( )
A．sin α＋cos α＜0 B．tan α－sin α＜0
C．cos α－tan α＜0 D．tan αsin α＜0
解析 α是第三象限角，sin α＜0，cos α＜0，tan α＞0，则可排除A，C，D，故选B.
答案 B
5．给出下列命题：
①第二象限角大于第一象限角；
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；
④若sin α＝sin β，则α与β的终边相同；
⑤若cos θ<0，则θ是第二或第三象限的角．
其中正确命题的个数是 ( )
……
第3讲 两角和与差及二倍角的三角函数
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2014•皖南八校联考)若tan θ＝3，则sin 2θ1＋cos 2θ＝ ( )
A.3 B．－3 C.33 D．－33
解析 sin 2θ1＋cos 2θ＝2sin θcos θ1＋2cos2θ－1＝tan θ＝3.
答案 A
2．(2015•东北三省三校联考)已知sin α＋cos α＝13，则sin2π4－α＝ ( )
A.118 B.1718
C.89 D.29
解析 由sin α＋cos α＝13两边平方得1＋sin 2α＝19，解得sin 2α＝－89，所以sin2π4－α＝1－cosπ2－2α2＝1－sin 2α2＝1＋892＝1718，故选B.
答案 B
3．(2014•杭州调研)已知α∈π，32π，且cos α＝－45，则tanπ4－α等于( )
A．7 B.17 C．－17 D．－7
解析 因α∈π，32π，且cos α＝－45，所以sin α＜0，即sin α＝－35，所以tan α＝34.所以tanπ4－α＝1－tan α1＋tan α＝1－341＋34＝17.
答案 B
4．已知tanα＋π4＝12，且－π2<α<0，则2sin2α＋sin 2αcosα－π4等于 ( )
A．－255 B．－3510
C．－31010 D.255
解析 由tanα＋π4＝tan α＋11－tan α＝12，得tan α＝－13.
又－π2<α<0，所以sin α＝－1010.
故2sin2α＋sin 2αcosα－π4＝2sin αsin α＋cos α22sin α＋cos α＝22sin α＝
……
第5讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．函数f(x)＝3sinx2－π4，x∈R的最小正周期为 ( )
A.π2 B．π
C．2π D．4π
解析 最小正周期为T＝2π12＝4π.
答案 D
2．(2015•宝鸡模拟)将函数y＝cos 2x＋1的图像向右平移π4个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图像对应的表达式为 ( )
A．y＝sin 2x B．y＝sin 2x＋2
C．y＝cos 2x D．y＝cos2x－π4
解析 将函数y＝cos 2x＋1的图像向右平移π4个单位得到y＝cos 2x－π4＋1＝sin 2x＋1，再向下平移1个单位得到y＝sin 2x，故选A.
答案 A
3．(2014•浙江卷)为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图像，可以将函数y＝2cos 3x的图像 ( )
A．向右平移π12个单位 B．向右平移π4个单位
C．向左平移π12个单位 D．向左平移π4个单位
解析 ∵y＝sin 3x＋cos 3x＝2cos3x－π4
＝2cos3x－π12，将y＝2cos 3x的图像向右平移π12个单位即可得到y＝
2cos3x－π12的图像，故选A.
……
阶段回扣练4 三角函数、解三角形
(建议用时：90分钟)
一、选择题
1．下列函数中周期为π且为偶函数的是 ( )
A．y＝sin2x－π2 B．y＝cos2x－π2
C．y＝sinx＋π2 D．y＝cosx＋π2
解析 y＝sin2x－π2＝－cos 2x为偶函数，且周期是π，故选A.
答案 A
2．(2014•包头市测试)已知sin 2α＝23，则sin2α＋π4＝ ( )
A.13 B.12 C.34 D.56
解析 依题意得sin2α＋π4＝12(sin α＋cos α)2＝12(1＋sin 2α)＝56，故选D.
答案 D
3．(2015•合肥检测)函数f(x)＝3sin 2x＋cos 2x图像的一条对称轴方程是 ( )
A．x＝－π12 B．x＝π3
C．x＝5π12 D．x＝2π3
解析 依题意得f(x)＝2sin2x＋π6，且f 2π3＝2sin2×2π3＋π6＝－2，因此其图像关于直线x＝2π3对称，故选D.
答案 D
4．(2014•南昌模拟)已知函数f(x)＝cos ωx(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝sinωx＋π4的图像，只要将y＝f(x)的图像 ( )
A．向左平移π8个单位长度 B．向右平移π8个单位长度
C．向左平移π4个单位长度 D．向右平移π4个单位长度
解析 依题意得2πω＝π，ω＝2，f(x)＝cos 2x，
g(x)＝sin2x＋π4＝cosπ4－2x＝cos2x－π4＝
cos2x－π8，因此只需将y＝f(x)＝cos 2x的图像向右平移π8个单位长度．
答案 B
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