全国各地名校2015届高三11月数学解析版试卷精选汇编：三角函数

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约11630字。

C单元 三角函数
　　目录
　　C1 角的概念及任意角的三角函数 2
　　C2  同角三角函数的基本关系式与诱导公式 2
　　C3  三角函数的图象与性质 4
　　C4　函数 的图象与性质 10
　　C5  两角和与差的正弦、余弦、正切 20
　　C6  二倍角公式 24
　　C7  三角函数的求值、化简与证明 28
　　C8　解三角形 30
　　C9  单元综合 40
　　C1 角的概念及任意角的三角函数
　　【数学文卷•2015届河北省衡水中学高三上学期期中考试（201411）】4、已知锐角 满足 ，则 的最大值为（   ）
　　A．     B．     C．      D．
　　【知识点】两角和的正切；三角函数的值域；基本不等式.   C1   C5   E6
　　【答案】【解析】D解析：设tanA=a，tanB=b,因为 是锐角，所以a、b都是正数，由
　　得： ，整理得
　　，当且仅当 时等号成立，故选D.
　　【思路点拨】利用两角和的正切公式，把已知等式转化为tanB关于tanA的函数，再由tanA、tanB都是正数及基本不等式求得结论.
　　C2  同角三角函数的基本关系式与诱导公式
　　【数学（理）卷•2015届四川省南充市高三第一次高考适应性考试（201411） word版】7.已知角 的终边经过点 ，则
　　A.3 B. C. D.
　　【知识点】同角三角函数的基本关系式.C2 
　　【答案】【解析】D 解析：因为角 的终边经过点 ，所以 ，则  ，故选D.
　　【思路点拨】先根据已知条件得到 ，再化简 代入即可得到结果。
　　【数学（文）卷•2015届四川省南充市高三第一次高考适应性考试（201411）word版】7.已知角 的终边经过点 ，则
　　A.3 B. C. D.
　　【知识点】同角三角函数的基本关系式.C2 
　　【答案】【解析】D 解析：因为角 的终边经过点 ，所以 ，则  ，故选D.
　　【思路点拨】先根据已知条件得到 ，再化简 代入即可得到结果。
　　【数学理卷•2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试（201411）】2. 若 是第三象限角，且 ，则 （  ）
　　Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 
　　【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式C2
　　【答案解析】C   是第三象限角，且 所以cos =
　　【思路点拨】根据同角三角关系，再根据角所在象限求出余弦值。
　　【数学理卷•2015届山东省泰安市高三上学期期中考试（201411）】7.设 是第二象限角， 为其终边上的一点，且 ，则 等于
　　A. B.
　　C. D.
　　【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式C2
　　【答案解析】D  ∵α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα= x= ，x＜0，∴x=-3，∴tanα=-   则tan2α=  =  故选：D．
　　【思路点拨】由条件利用任意角的三角函数的定义求出tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．
　　【数学文卷•2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试（201411）】11  已知 , ,则 的值是___　　_____.
　　【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式C2
　　【答案解析】   由 得cos =- , ,sin = 所以 = ，故答案为
　　【思路点拨】根据同角三角函数的关系求出正余弦函数，再求正切。
　　【数学文卷•2015届山东省泰安市高三上学期期中考试（201411）】7.设 是第二象限角， 为其终边上的一点，且 ，则 等于
　　A. B.