七年级数学上册期末复习知识点总结

约3120字。

第一章：有理数
　　一、有理数的基础知识
　　（1）正数（2）负数（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。
　　2、有理数的概念及分类
　　整数和分数统称为有理数。有理数的分类如下：(1) 按定义分类：(2) 按性质符号分类：               
　　3、数轴
　　标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。
　　数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
　　4、相反数 
　　如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。
　　概念剖析：(1)在数轴上离某点的距离等于 的点有两个。
　　(2)如果数 和数 互为相反数，则 + =0； 或 ；
　　(3)求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“—”即可；例如 的相反数是 ；
　　5、绝对值
　　数轴上表示数 的点与原点的距离叫做数 的绝对值。
　　（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。
　　（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：
　　（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
　　概念剖析：①“一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离”，而距离是非负，也就是说任何
　　一个数的绝对值都是非负数，即 。
　　②互为相反数的两个数离原点的距离相等，也就是说互为相反数的两个数绝对值相等。
　　二、有理数的运算
　　1、有理数的加法
　　2、有理数的减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。
　　3、有理数的乘法
　　倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。    注意：0没有倒数。
　　4、有理数的除法：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。
　　5、有理数的乘方
　　（1）有理数的乘方：求几个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
　　（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数，0的任何非0次幂都是0，1的任何非0次幂都是1， 偶数次幂是1、 奇数次幂是 ；