《算法初步》导学案

约11500字。

　　学习目标
　　1. 了解算法的含义，体会算法的思想。
　　2. 能够用自然语言叙述算法。.
　　3. 会写出解线性方程（组）的算法。
　　4. 掌握正确的算法应满足的要求。
　　学习重点
　　算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计.
　　学习难点
　　把自然语言转化为算法语言。
　　学习过程
　　一、课前准备（预习教材P2—P5）
　　回顾初中解二元一次方程的步骤，归纳一般二元一次方程的解法。了解什么是质数及二分法。
　　二、新课导学
　　※ 探索新知
　　导入新课
　　一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？
　　.探究（一）：算法的概念
　　思考1:用加减消元法解二元一次方程组                
　　(1)2x－y=1  ①x+2y=3  ②    的具体步骤是什么？]
　　第一步，
　　第二步，
　　第三步，
　　第四步，
　　第五步，
　　思考2:参照上述思路，一般地，解方程组  a1x+b1y=c1  ①a2x+b2y=c2  ② （a1b2-a2b1≠0）的基本步骤是什么？
　　第一步，
　　第二步，
　　第三步，
　　第四步，
　　第五步，
　　思考3:一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的。
　　你认为：
　　(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的？[p;教育@出版网]
　　(2)每个步骤是否有明确的计算任务？
　　思考4:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：
　　第一步，检验6=3+3，
　　第二步，检验8=3+5，[p;:^中~教网]
　　第三步，检验10=5+5，
　　……
　　利用计算机无穷地进行下去！[ww@w#.zzs%t~e&p.com]
　　请问：这是一个算法吗？为什么？[为什么#国%^@教
　　思考5:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？
　　探究（二）
　　思考:一般地，判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？
　　第一步，给定一个大于2的整数n；
　　第二步，
　　第三步，
　　第四步，
　　第五步，
　　理论迁移
　　例1 设函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，写出用“二分法”求方程   的一个近似解的算法。
　　第一步，取函数 ，给定精确度d.
　　第二步，确定区间[a，b]，满足           .         [p;@中~教网]
　　第三步，
　　第四步，若 ,则含零点的区间为        ,否则，含零点的区间为        . 将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];[www^.zzs@t%e~*p.com]
　　第五步，
　　探究（三）算法最主要特征
　　⑴有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束 
　　⑵确定性：算法的每一个步骤都有精确的含义。要执行的动作都是清晰的，无歧义。                                               
　　⑶可行性：算法中的运算都是能够实现的运算，在有限的时间内都能完成。
　　⑷输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。
　　⑸输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。  
　　※ 典型例题
　　1、已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：
　　(1)计算c＝a2＋b2；
　　(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值；
　　(3)输出斜边长c的值．
　　其中正确的顺序是____________________       ．
　　2、已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：
　　第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；
　　第二步:______________________________                      
　　第三步：                                                   
　　第四步：输出计算的结果。
　　※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：8分）计分：
　　1、 下面的结论正确的是   (      )[来@#源^:%中教*网]
　　A. 一个程序的算法步骤是可逆的
　　B. 一个算法可以无止境地运算下去的[p;^%源:中教网@~]
　　C. 完成一件事情的算法有且只有一种
　　D. 设计算法要本着简单方便的原则
　　2、看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是(     )
　　A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达
　　B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
　　C.方程 有两个实根[www.zzs&te@~p.^co%m]
　　D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15[zzs^@tep#*.c~om]
　　3、写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+ = 直接计算:
　　第一步________________             ①_______                            ；
　　第二步____________________         ②________                           ；
　　第三步   输出计算的结果.
　　课堂小结
　　1、能够掌握算法概念，能用自然语言叙述算法。
　　2、体会算法的几个特征。
　　3、能写出简单问题的算法。
　　课后作业
　　你能不能写出按从小到大的顺序重新排列 三个数值的算法.
　　§1.1算法与程序框图
　　§1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构（1）
　　班级            姓名          
　　学习目标
　　1. 理解程序框图的概念.
　　2. 了解画程序框图的规则.
　　3. 理解程序框图中的三种逻辑结构.
　　学习过程
　　一、课前准备
　　（预习教材P6 -P9，找出疑惑之处）
　　1.算法的概念如何理解？
　　2.1＋2＋3＋4＋…＋100＝？如何设计它的算法？你能使它更简洁吗？