《二次函数》教学设计1

约2950字。

《二次函数》教学设计
　　一、内容和内容解析
　　（一）内容
　　二次函数的概念，二次函数的一般形式．
　　（二）内容解析
　　二次函数在一次函数基础上“次”的推广，同时它是解决诸多实际问题的需要．
　　针对一系列实际问题，建立函数，引导学生观察这些函数的共同特点，类比一次函数的定义从而归纳出二次函数的概念及一般形式．在这个过程中，通过归纳具体函数的共同特点，得出二次函数的概念，体现了研究代数学问题的一般方法；一般形式 也是对具体函数从自变量的“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果；a≠0的条件是确保满足 “二次”的要求．
　　二、目标和目标解析
　　（一）教学目标
　　1．能够表示简单变量间的二次函数关系，体会二次函数是刻画实际问题的重要数学模型，理解二次函数的概念和二次函数的一般形式；
　　2．经历、探索二次函数概念的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯．
　　（二）目标解析
　　1．通过建立二次函数解决相关的实际问题，让学生体会到自变量相乘导致自变量的次数升高，继而产生二次函数，感受二次函数是重要的数学模型，体会学习的必要性；
　　2．将不同形式的二次函数统一为一般形式，学生从数学符号的角度，体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定a≠0的条件，完善二次函数的概念．学生能够判断二次函数，准确的说出二次函数的各项系数，并能确定简单的字母系数方程为二次函数的条件．
　　三、教学问题诊断分析
　　实际问题中等量关系的建立，学生会遇到一些问题，需要教师借助列表、图象等辅助工具直观地帮助分析问题，或者搭建问题串帮助学生理解题意．
　　培养建模思想，进一步提升数学符号语言的应用能力，让学生自己概括出二次函数的概念，得出一般形式．
　　本课的教学重点应该放在形成二次函数概念的过程上，不能草草给出二次函数的概念就反复辨析练习，在概念的理解上要下功夫．
　　本课的教学难点是二次函数的概念．
　　四、教学过程设计
　　（一）创设情境   引入新知
　　观察下列函数：（1） y = 2x+1 ；（2） ；（3） ．
　　其中一次函数有                  ．
　　一次函数的定义：                                      ． 
　　一次函数的图象是：                    ．
　　请说出上面一次函数的图象所经过的象限和增减性．
　　师生活动：回忆函数的定义，图象和性质，并回顾一次函数的研究程序：定义 图象和性质 应用．