《圆的标准方程》ppt24

高中数学人教A版必修2：4-1+圆的标准方程+教案+课件

教学目标
　　(1)在理解推导过程的基础上，掌握圆的标准方程的形式特点，理解方程中各个字母的含义，能合理应用平面几何中圆的有关性质，结合方程解决圆的有关问题．
　　(2)理解掌握圆的切线的求法．包括已知切点求切线；从圆外一点引切线；已知切线斜率求切线等．
　　教学重点和难点
　　重点：圆的标准方程的理解、应用；圆的切线方程．(已知切点求切线；从圆外一点引切线；已知切线斜率求切线)．
　　难 点：从圆外一点引切线，求切线方程，已知切线斜率求切线．
　　教学过程设计
　　(一)导入新课，教师讲授．
　　同学们，前面我们研究了直线(特殊的曲线)的方程及其有关问题，今天我们研究圆及与圆有关的问题．
　　什么是“圆”．想想初中我们学过的圆的定义．
　　“平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆”．
　　定点就是圆心，定长就是半径．
　　根据圆的定义，我们来求圆心是c(a,b)，半径是r的圆的方程．(启发引导学生推导)．
　　设 M(x,y)是圆上任意一点，圆心坐标为(a,b)，半径为r．
　　则│CM│=r,
　　两边平方． (x-a)2+(y-b)2=r2,
　　我们得到圆的标准方程，
　　这就是圆心为C(a,b)，半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程．
　　如果圆的圆心在原点．O(0,0)．即a=0．b=0．
　　这时圆的方程为
　　．
　　下面我们用大家学过的向量知识再来推导一下圆的方程．