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- 人教版
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- 2014/11/20 21:25:44
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2014-2015学年高中数学人教B版必修二：第二章+平面解析几何初步++课件+强化练习
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2.2.2 第1课时.doc
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2.2.2 第2课时.doc
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2.2.3 第1课时.doc
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2.2.3 第2课时.doc
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1．下列命题：
①相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量相等；
②对于任何一个实数，数轴上存在一个确定的点与之对应；
③数轴上向量AB→的坐标是一个数，实数的绝对值为线段AB的长度，如果起点指向终点的方向与数轴同方向，则这个实数取正数，反之取负数；
④起点和终点重合的向量是零向量，它的方向是任意的，它的坐标是0.
其中正确命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
[答案] D
[解析] ①②③④都正确．
2．A、B为数轴上的两点，B的坐标为－5，BA＝－6，则A的坐标为( )
A．－11 B．－1或11
C．－1 D．1或－11
[答案] A
[解析] BA＝xA－(－5)＝－6，∴xA＝－11.故选A.
1．点P(2，－1)关于点M(3,4)的对称点Q的坐标为( )
A．(1,5) B．(4,9)
C．(5,3) D．(9,4)
[答案] B
[解析] 设点Q的坐标为(x，y)，由中点坐标公式，得3＝2＋x24＝－1＋y2，∴x＝4y＝9.
2．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点为P(2，－1)，则|AB|等于( )
A．5 B．42
C．25 D．210
[答案] C
[解析] 设A(a,0)、B(0，b)．由中点坐标公式，得2＝a＋02－1＝0＋b2，∴a＝4b＝－2.即A(4,0)、B(0，－2)，
∴|AB|＝0－42＋－2－02＝25，故选C.
3．以A(5,5)、B(1,4)、C(4,1)为顶点的三角形是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
1．有下列命题：
①若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；
②若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应；
③坐标平面上所有的直线都有倾斜角；
④坐标平面上所有的直线都有斜率．
其中错误的是( )
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
[答案] D
[解析] 当直线的倾斜角为90°时，其斜率不存在，故②、④错．
2．(2014•山东泰安肥城高一期末测试)若直线经过点(1,2)、(4,2＋3)，则此直线的倾斜角是( )
A．150° B．120°
C．60° D．30°
[答案] D
[解析] 直线的斜率k＝2＋3－24－1＝33，∴直线的倾斜角是30°.
3．(2014•山东济宁梁山一中高一期末测试)若A(－2,3)、B(3，－2)、C(12，m)三点共线，1．直线的斜率为－43，且直线不通过第一象限，则直线的方程可能是( )
A．3x＋4y＋7＝0 B．4x＋3y＋7＝0
C．4x＋3y－42＝0 D．3x＋4y－42＝0
[答案] B
[解析] ∵直线的斜率为－43，排除A、D；又直线不通过第一象限，排除C，故选B.
2．直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足( )
A．ab>0，bc>0 B．ab>0，bc<0
C．ab<0，bc>0 D．ab<0，bc<0
[答案] B
[解析] 如图，
由图可知，直线的斜率k＝－ab<0，∴ab>0，又直线在y轴上的截距为－cb>0，∴bc<0，故选B.
3．若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则A、B应满足的条件是( )
1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( )
A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0
C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0
[答案] A
[解析] 解法一：所求直线斜率为12，过点(1,0)，由点斜式得，y＝12(x－1)，即x－2y－1＝0.
解法二：设所求直线方程为x－2y＋b＝0，∵过点(1,0)，∴b＝－1，故选A.
2．(2014•山东济宁市曲阜师大附中高一期末测试)经过两条直线2x＋y－4＝0和x－y＋1＝0的交点，且与直线2x＋3y－1＝0平行的直线方程是( )
A．2x＋3y－7＝0 B．3x－2y＋1＝0
C．2x＋3y－8＝0 D．2x－3y＋2＝0
[答案] C
[解析] 由2x＋y－4＝0x－y＋1＝0，得x＝1y＝2.
故所求直线方程为y－2＝－23(x－1)，
即2x＋3y－8＝0.
1．(2014•山东东营市广饶一中高一期末测试)两平行线4x＋3y－1＝0与8x＋6y＋3＝0之间的距离是( )
A.25 B.110
C.15 D.12
[答案] D
[解析] 直线8x＋6y＋3＝0的方程可化为4x＋3y＋32＝0，由两平行线间的距离公式，得d＝|－1－32|42＋32＝12.
2．(2014•山东临沂高一期末测试)若点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，O为原点，则|OP|的最小值是( )
A.10 B．22
C.6 D．2
[答案] B
[解析] |OP|的最小值即为点O到直线x＋y－4＝0的距离，由点到直线的距离公式，得d＝|－4|12＋12＝22.
3．已知点A(a,2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a＝( )
A.2 B．2－2
C.2－1 D.2＋1
[答案] C
[解析] 由点到直线距离公式，得：|a－2＋3|2＝1，
∴|a＋1|＝2，又a>0，∴a＝2－1.
4．过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是( )
1．设点B是点A(2，－3,5)关于xOy坐标平面的对称点，则|AB|等于( )
A．10 B.10
C.38 D．38
[答案] A
[解析] A(2，－3,5)关于xOy坐标面的对称点B(2，－3，－5)
∴|AB|＝2－22＋[－3－－3]2＋[5－－5]2＝10.
2．已知三点A(－1,0,1)、B(2,4,3)、C(5,8,5)，则( )
A．三点构成等腰三角形
B．三点构成直角三角形
C．三点构成等腰直角三角形
D．三点构不成三角形
[答案] D
[解析] ∵|AB|＝29，|AC|＝229，|BC|＝29，而|AB|＋|BC|＝|AC|，∴三点A、B、C共线，构不成三角形．
3．已知A(1,0,2)、B(1，－3,1)，点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为( )
A．(－3,0,0) B．(0，－3,0)
C．(0,0，－3) D．(0,0,3)
[答案] C
[解析] 设M(0,0，c)，由|AM|＝|BM|得：
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