湖北省荆门市2013-2014学年度下学期期末质量检测高二数学试题（文）

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共22道小题，约2700字。

荆门市2013-2014学年度下学期期末质量检测
　　高 二 数 学（文）
　　注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。
　　2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。
　　3. 填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1. 复数 等于
　　A.             B.               C.               D.
　　2. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为
　　A．15，5，25     B．15，15，15    C．10，5，30   D．15，10，20
　　3. 设 则 与 的关系是
　　A.         B.          C.         D.  且
　　4. 命题“对任意的 ”的否定是
　　A.不存在    B.存在
　　C.存在     D.对任意的
　　5. 如图，程序框图所进行的求和运算是
　　A.  …
　　B.  …
　　C.  …
　　D.  …
　　6. 下列结论正确的是           
　　A.当 且 时，    B.当 时，
　　C.当 时， 的最小值为2     D.当 时， 无最大值
　　7. 设 是坐标原点， 是抛物线 的焦点， 是抛物线上的一点， 与 轴正向的夹角为 ，则 为
　　A.       B.             C.         D.
　　8. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查
　　了该校100名高三学生的视力情况，得到频率
　　分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知
　　道后5组的频数成等比数列，设视力在4.6到
　　之间的学生数为 最大频率为 ，则a, b
　　的值分别为
　　A. 77, 0.53
　　B. 70, 0.32
　　C. 77, 5.3
　　D. 70, 3.2
　　9.设函数  若 ，则 的取值范围是
　　A. B.    C.      D.
　　10. 如图，平面中两条直线 和 相交于点O，对于平面上任意一点M，若 、 分别是M到直线 和 的距离，则称有序非负实数对 是点M的“距离坐标”．对于给定的常数 ，给出下列命题：
　　①若 ，则“距离坐标”为 的点有且仅有1个；
　　②若 ，且 ，则“距离坐标”为 的点有
　　且仅有2个；
　　③若 ，则“距离坐标”为 的点有且仅有4个．
　　上述命题中，正确命题的个数是
　　A.0 　           B.1       　    C.2      　      D.3
　　二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)
　　11. 函数 的值域是        ▲       ．
　　12. 若不等式 的解集是空集，则实数a的取值范围是      ▲       .
　　13. 在平面直角坐标系 中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D中随机投一点，则点落入E中的概率是      ▲     ．