《用乘法公式分解因式》教案1

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约1350字。

6.3　　乘法公式分解因式（2）
　　〖教学目标〗
　　◆1、会用完全平方公式分解因式。
　　◆2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。
　　〖教学重点与难点〗
　　◆教学重点：用完全平方公式分解因式是本节教学的重点．
　　◆教学难点：例3分解和化简过程比较复杂，是本节教学的难点。
　　〖教学过程〗
　　一、 引入：
　　通过前两节课的学习，我们已掌握了运用“提取公因式法分解因式”和“运用平方差公式分解因式”，尤其是“平方差公式分解因式”是借助于多项式乘法公式中的平方差公式的逆向使用来实现多项式的因式分解。在多项式乘法中我们还学习了两个完全平方公式：　　　　
　　(a+b)2=a2+2ab+b2 ,  (a－b)2=a2－2ab+b2,
　　今天我们将借助于这两个完全平方公式的逆向使用来进行分解因式。(板书课题)
　　二、 新课：
　　1、板书：　a2+2ab+b2＝(a+b)2　　　a2－2ab+b2＝(a－b)2
　　这就是说，两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方。
　　运用完全平方公式分解因式的关键是把要分解的多项式看成两个数的和（或者差）的完全平方（仿书本“例如”举例说明）
　　2、完全平方式： a2+2ab+b2，　a2－2ab+b2。
　　对一个多项式能否直接用完全平方公式，首先应判断其是否完全平方式。
　　例1 判断下列各式是否完全平方式：
　　（1）4x3－4x+1　（2）4x2－2x+1　（3）4x2－4x+1　（4）x2－x+
　　(5)  +1－ x   
　　具体判别时可按如下的程序操作：
　　（1）先看能否把其中的某两个数的平方和的形式。