山东省菏泽市2013-2014学年下学期期末考试高二数学试卷（理科）

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共20题，约2990字。

山东省荷泽市2013-2014学年下学期期末考试
　　高二数学试卷（理科）
　　一.选择题（每小题5分，共50分）
　　1．（5分）复数 的共轭复数是（　　）
　　A． i+2 B． i﹣2 C． ﹣2﹣i D． 2﹣i
　　2．（5分）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）
　　A．假设三内角都不大于60度 B． 假设三内角都大于60度
　　C．假设三内角至多有一个大于60度 D． 假设三内角至多有两个大于60度
　　3．（5分）函数f（x）=2x﹣sinx在（﹣∞，+∞）上（　　）
　　A．有最小值 B． 是减函数 C． 有最大值 D． 是增函数
　　4．（5分）用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1= （a≠1，n∈N*），在验证当n=1时，等式左边应为（　　）
　　A． 1 B． 1+a C． 1+a+a2 D． 1+a+a2+a3
　　5．直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（　　）
　　A． 2 B． 4 C． 2 D． 4
　　6．（5分）曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为（　　）
　　A． y= x+1 B． y=﹣2x+1 C． y=2x﹣1 D． y=2x+1
　　7．（5分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表．
　　喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
　　男生 20 5 25
　　女生 10 15 25
　　合计 30 50 50
　　则至少有（　　）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．附参考公式：K2=
　　P（K2＞k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
　　k0 2.706 3.841 3.004 6.615 7.789 10.828
　　A． 95% B． 99% C． 99.5% D． 99.9%
　　8．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼﹣15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（　　）
　　A． 12 B． 18 C． 24 D． 48
　　9．某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（　　）
　　A． 10 B． 9 C． 8 D． 7
　　10．（5分）已知 ，则导函数f′（x）是（　　）
　　A．仅有最小值的奇函数 B． 既有最大值，又有最小值的偶函数
　　C．仅有最大值的偶函数 D． 既有最大值，又有最小值的奇函数
　　二.填空题（每小题5分，共25分）
　　11．（5分）某人射击，一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（结论写成小数的形式）　_________　．
　　12．（5分）如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则P等于　_________　．
　　13．（5分）下列说法正确的是　_________　．
　　①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种．
　　②设a，b∈R，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的必要不充分条件．
　　③（2+3x）10的展开式中含有x8的项的系数与该项的二项式系数相同．
　　14．（5分）有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点；因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，所以x=0是函数f（x）=x3的极值点．”以上推理中
　　（1）大前提错误
　　（2）小前提错误
　　（3）推理形式正确
　　（4）结论正确
　　你认为正确的序号为　_________　．
　　15．（5分）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1•x2的值为　_________　．
　　三.解答题（共6小题，共74分）
　　16．（12分）（Ⅰ）已知复数z=1﹣i（i是虚数单位），若z2+a +b=3﹣3i，求实数a，b的值．
　　（Ⅱ）求二项式（ + ）10展开式中的常数项．