天津市五区县2013-2014学年下学期期末考试高二理科数学试卷

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共20道小题，约2610字。

天津市五区县2013-2014学年下学期期末考试
　　高二理科数学试卷
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1． i是虚数单位， =（　　）
　　A． 1+2i B． ﹣1﹣2i C． 1﹣2i D． ﹣1+2i
　　2．3名学生参加同时举行的5项体育活动，若每名学生可以自由选择参加其中的一项，则不同的参赛方法共有（　　）种．
　　A． 35 B． 53 C． D． 5×3
　　3．用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）= 时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（　　）
　　A． 1 B． 1+2 C． 1+2+3 D． 1+2+3+4
　　4．函数y= 在区间[ ，2]上的最小值为（　　）
　　A． 2 B． C． D． e
　　5．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918，经查对下面的临界值表，我们（　　） 
　　P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
　　k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
　　A． 至少有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
　　B． 至少有99%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
　　C． 至少有97.5%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
　　D． 没有充分理由说明“这种血清能起到预防感冒的作用”
　　6．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，下列说法错误的是（　　）
　　A．﹣2是函数y=f（x）的极小值点 B． 1是函数y=f（x）的极值点
　　C． y=f（x）在x=0处切线的斜率大于零 D． y=f（x）在区间（﹣2，2）上单调递增．
　　7．现有男生3人，女生5人，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三科竞赛，要求每科均有1人参加，每名学生只参加一科竞赛，则不同的参赛方法共有（　　）种．
　　A． 15 B． 30 C． 90 D． 180
　　8．已知 =21，则（2 ﹣ ）n的二项展开式中的常数项为（　　）
　　A． 160 B． ﹣160 C． 960 D． ﹣960
　　9．某化工厂为预测产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取8对观测值，计算得： xi=52， yi=228， xi2=478， xiyi=1849，则y与x之间的回归直线方程是（　　）
　　A．  =11.47+2.62x B． =﹣11.47+2.62x C． =2.62+11.47x D． =11.47﹣2.62x
　　10．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（　　）
　　A． 12种 B． 20种 C． 24种 D． 48种
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
　　11．已知a1=3，an+1= ，试通过计算a2，a3，a4，a5的值，推测出an=　_________