《平行四边形的判定》教案15

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约1720字。

平行四边形的判定
　　一，教学衔接
　　（一）．检查作业
　　（二）. 平行四边形
　　①定义
　　②性质
　　③判定定理
　　二，教学内容
　　1、课本给的判定定理之外的证明方法：（证明方法详情PPT）
　　一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形
　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形
　　两组邻角互补的四边形是平行四边形
　　2、 中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
　　中位线：中点与中点的连线；
　　中 线：顶点与对边中点的连线．
　　例1（教材P98例4） 如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE= BC．
　　方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE= DF，所以DE∥BC且DE= BC．
　　（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）
　　方法2：如图（2），
　　定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
　　【思考】：
　　（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？
　　（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系
　　三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．
　　〖拓展〗利用这一定理，你能证明出在三角形三边中位线中分割出来的四个小三角形全等吗？