江苏省启东中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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共20题，约3520字。

江苏省启东中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学（理） 试题
　　（考试时间120分钟，满分160分）
　　一：填空题（本大题共14大题，每小题5分，共70分）
　　1．已知集合A＝12i，i2，|5i2|，1＋i2i，－i22，则集合A∩R＋（R表示大于0的实数）的
　　子集个数为____________．
　　2．高二某班共有48人，学号依次为1,2,3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量
　　为4的样本，已知学号5,29,41在样本中，那么还有一个同学的学号应为__________．
　　3．已知复数z＝1＋ai(a∈R，i是虚数单位)，  ＝－35＋45i，则a＝________________.
　　4．已知命题：在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A(－p,0)和C(p,0)，顶点B在椭圆x2m2＋y2n2＝1(m>n>0，p＝m2－n2)上，椭圆的离心率是e，则sinA＋sinCsinB＝1e.试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题_________________．
　　5．已知 是复数，定义复数的一种运算“ ”为：z = ，
　　若 且 ，则复数                  
　　6. 已知二阶矩阵M满足M 10＝10，M 11＝22，则M 　1－1＝________.
　　7．设复数z满足：(2－3＋i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，且
　　|z－1|是|z|和|z－2|的等比中项，求|z|=              .
　　8. 命题p：已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>b>0)，F1、F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的________的垂线，垂足为M，则OM的长定值为________．
　　9．阅读第9题的程序框图，输出结果s的值为             .