山西省太原五中2013-2014学年度第二学期月考（3月）高二数学试卷（理）

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共19小题，约2900字。

　　太  原  五  中
　　2013—2014学年度第二学期月考(3月)
　　高  二  数  学(理)
　　一．选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)
　　1．设 ，若 ，则 （    ）
　　A．       B．     C．  D．
　　2．下列值等于1的定积分是（   ）
　　A．        B．       C．       D．  
　　3．已知函数f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x2－aln x在(1,2)上为增函数，则a的值等于(　　)．
　　A．1         B．2         C．0         D.2
　　4．由直线 ，x=2，曲线 及x轴所围成图形的面积为（      ）
　　A． B． C． D．
　　5．在下面的四个图象中，其中一个图象是函f(x)＝13x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于(     )．
　　A.13           B．－13         C.73     D．－13 或 53
　　6．已知二次函数 的导数为 ， ，对于任意实数 ，有 ，则 的最小值为    (     )
　　Ａ．        Ｂ．        Ｃ．    Ｄ．
　　7．已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是(　)
　　A．y＝2x－1      B．y＝x     C．y＝3x－2      D．y＝－2x＋3
　　8．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，
　　f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)> 0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)
　　A．(－3,0)∪(3，＋∞)               B．(－3,0)∪(0,3) 
　　C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)           D．(－∞，－3)∪(0,3)
　　9．若函数f(x)=2x2 - lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是(    )
　　A.  ( 32 ,+ )     B. (- , 12 )    C.  (12 , 32 )       D.  [1, 32 )
　　10．设点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 的最小值为（   ）
　　A.  B.  C.  D. 
　　二．填