《神秘的数组》学案

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约1490字。

　　课题 2.2神秘的数组
　　学习目标 探索并掌握直角三角形的判断条件，会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，体会“形”与“数”的内在联系。
　　学习重难点 利用勾股定理的逆定理这一条件进行直角三角形的判定
　　教学流程
　　预习导航 通过学生动手操作，观察分析，实践猜想，合作交流。
　　人人参与活动，体验并感悟“图形”和“数量”之间的相互联系
　　1． 画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米）
　　A：3、4、3；   B：3、4、5； C：3、4、6；   D：5、12、13；
　　2． 测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：
　　A：________ B：________ C：________ D：________
　　3．判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。
　　A：________ B：________ C：________ D：________
　　4．找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。
　　A：________ B：________ C：________ D：________
　　5．猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？
　　你的猜想是_____________。