2013年广东省汕头市高二年级期末统考数学（理科）试题

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共21道小题，约3620字。

　　2013年汕头市高二年级期末统考试题
　　数学（理科）            2013.7
　　本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．
　　3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．
　　5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．
　　参考公式：① 体积公式： ，其中 分别是体积、底面积和高；
　　一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）
　　1.已知全集 ，集合 ， ，则 （  ）
　　A．     B．     C．    D．
　　2.已知 是虚数单位，则复数 所对应的点落在（    ）
　　A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限       D．第四象限
　　3.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（    ）
　　A．           B．          C．　　    D．
　　4. 已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值是（    ）
　　A.        B.         C. 1      D. 
　　5.双曲线 的渐近线与圆 相切，
　　则双曲线离心率为（    ）
　　A．       B．       C．       D．
　　6.阅读下面程序框图,则输出结果 的值为（　　）
　　A．      B．      C．      D．
　　7.在下列命题中，
　　①“ ”是“ ”的充要条件；
　　② 的展开式中的常数项为 ；
　　③设随机变量 ～ ,若 ，则 ；
　　④已知命题p: ； 命题q: ,则命题  为
　　真命题；  其中所有正确命题的序号是   （   ）
　　A．①②④             B．②③             C．②③④             D．①③④
　　8.设 为有理数集， ，定义映射 ， ，则 定义为 到 的映射： ，则 （   ）
　　A．      B.       C.      D. 
　　二、填空题：（本大共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡的相应位置．）
　　(一)必做题(9～13题)
　　9.抛物线 的焦点坐标为                .
　　10. 函数 在点 处的切线方程为                      .
　　11．若向量 ， ， 满足 ∥ 且 ⊥ ，则 •（ +2 ）=          .
　　12．我们知道，任何一个三角形的任意三条边与对应的三个内角满足余弦定理，比如：在