江苏省扬州市2012-2013学年度第二学期高二期末调研测试数学（理科）试题

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共24道小题，约2740字。

　　扬州市2012-2013学年度第二学期高二期末调研测试
　　数 学（理科）试 题Ⅰ
　　（全卷满分160分，考试时间120分钟）
　　2013．06
　　注意事项：
　　1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．
　　2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
　　1．函数 的最小正周期是   ▲  ．
　　2．复数 的虚部是    ▲   ．
　　3．直三棱柱 中，若 ， 则   ▲  ．
　　4． 中，“ ”是“ ”的   ▲   条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）．
　　5．幂函数 过点 ，则   ▲  ．
　　6．五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有▲  （用数字作答）．
　　7．如果复数 满足 ，那么 的最大值是  ▲   ．
　　8．函数 的单调递增区间是  ▲  ．
　　9．某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 ，遇到红灯时停留的时间都是2 min．，则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间恰好是4min的概率    ▲  ．
　　10．若 则   ▲  ． 
　　11．E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则 =  ▲  ．
　　12．函数  ， ， 在 上的部分图象如图所示，则  ▲  ．
　　13．已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：
　　① ；② ；③ 为减函数；
　　④若 ，则a+b=2．